Bonjour, j'ai une question pour un DM qui est de démontrer que Un = 2^n.
On sait pour cela que Un+1 = Un^2 / (Un-1) (les 1 étant appliqués à n). On sait aussi que U0 = 1, U1 = 2.
J'essaye de démontrer cela par récurrence forte, en supposant donc que Un = 2^n et Un+1 = 2^n+1 soient vraies. Et je cherche a prouver que Un+2 l'est aussi.
J'ai donc commencé par faire
Un+2 = Un+1^2 / Un
=( 2^n+1 )²/2^n
Apres cela, j'ai distribué mon carré à n et 1, ce qui me donne 2^2n+2 mais je n'en suis pas sûre.. Pouvez vous m'aider à me débloquer pour continuer s'il vous plait ?
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