Raisonnement par récurrence.

[TerminaleS35]

Bonjour à tous,

Je suis actuellement bloqué à un exercice concernant un raisonnement par récurrence.

Il faut montrer que pour tout n supérieur ou égal à 2 : 5ⁿ est supérieur ou égal à 4ⁿ + 3ⁿ

J'ai d'abord fait l'initialisation et montrer que P₂ est vraie mais maintenant je suis bloqué à l'étape de l'hérédité et je n'arrive pas à trouver la façon de faire.

En espérant que vous me répondiez au plus vite. Je vous remercie d'avance.
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[PlaneteF]

Bonjour,

Tu es bloqué où exactement ??

On a : 5ⁿ⁺¹ = 5 x 5ⁿ

A partir de là tu utilises l'hypothèse de récurrence et tu arrives facilement à P_n+1


Cordialement

[TerminaleS35]

Merci, je n'avais juste pas pensé a remplacé 5ⁿ⁺¹ par 5 x 5ⁿ.

Je te remercie fortement tu viens de me sauver !