Dm récurrence TS

[invitec308e3ae]

Voilà, j’ai reçu mon premier Dm de l’année qui porte sur la récurrence, et je bloque sur un exercice.

- On définit un suite U(n) par U(0)=0 et pour tout n⩾0 par
U(n+1)=√ (4+(U(n))^2)

a) Conjecturer une expression de U(n) en fonction de n

b) Démontrer cette conjecture

Pour la première question j’ai calculé les premiers termes et j’arrive à :
U(1)=2
U(2)=2√ 2
U(3)=2√ 3
U(4)=4
Je n’arrive pas à trouver U(n) ou une suite arithmétique ou géométrique dans les premiers termes.

Des chemins pour m’aider ?
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[fartassette]

Salut


Je pense que tu peux réussir à trouver le terme général ,ne pas oublier que c 'est en fonction de n

[gg0]

Bonjour

2√ 4 = 4

[PlaneteF]

Bonsoir,

Et je rajouterais : et

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec308e3ae]

D’accord, merci à tous de votre aide.