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Dm récurrence TS



  1. #1
    Florian1303

    Dm récurrence TS

    Voilà, j’ai reçu mon premier Dm de l’année qui porte sur la récurrence, et je bloque sur un exercice.

    - On définit un suite U(n) par U(0)=0 et pour tout n⩾0 par
    U(n+1)=√ (4+(U(n))^2)

    a) Conjecturer une expression de U(n) en fonction de n

    b) Démontrer cette conjecture

    Pour la première question j’ai calculé les premiers termes et j’arrive à :
    U(1)=2
    U(2)=2√ 2
    U(3)=2√ 3
    U(4)=4
    Je n’arrive pas à trouver U(n) ou une suite arithmétique ou géométrique dans les premiers termes.

    Des chemins pour m’aider ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    fartassette

    Re : Dm récurrence TS

    Salut


    Je pense que tu peux réussir à trouver le terme général ,ne pas oublier que c 'est en fonction de n

  4. #3
    gg0

    Re : Dm récurrence TS

    Bonjour

    2√ 4 = 4

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Dm récurrence TS

    Bonsoir,

    Et je rajouterais : et

    Cordialement
    Dernière modification par PlaneteF ; 15/09/2018 à 21h47.

  6. #5
    Florian1303

    Re : Dm récurrence TS

    D’accord, merci à tous de votre aide.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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