Bonjour!
je suis créateur de jeux de sociétés, et je désire créer un jeu de vulgarisation scientifique autour de l'ADN.
Seulement, pour équilibrer mon jeu, j'ai besoins de calculer certaines probas, et c'est ici que vous intervenez pour me rectifier sur mes éventuelles erreurs.
Vu qu'ici c'est plutôt les matheux qui traînent, permettez moi de donner quelques explications sur le côté biologie (connaissances acquises à la sueur de mon front).
Moment 'explications' :
-> 1 brin d'ADN est composé de nucléotides (A,T,G,C) et a en face de lui 1 brin complémentaire (A est complémentaire de T et inversement, pareil pour G et C).
-> les protéines sont composées d'acides aminées qui sont produits selon les séquences d'ADN.
-> Une suite de 3 nucléotides=1 codon=1 acide aminée (Donc un tableau à 3 entrées soit 64 possibilités, /!\ par souci de simplification, j'ai réduit à 2 nucléotides=1 codon, donc 16 possibilités /!\).
-> il existe 3 cadres de lectures selon le nucléotides que l'on prend pour commencer (ce que j'ai réduit à 2):
ex : sur la suite ATGCGTTGC on peut créer les suites de codons suivantes -> ATG - CGT - TGC / TGC - GTT / GCG - TTG (moi, ça ferait AT - etc.. ou TG - etc.. ou GC - etc..)
-> il y a 1 sens de lecture du brin d'ADN, ainsi la séquence ci-dessus ne peut pas être lu dans le sens CGTTGCGTA.
-> et enfin (accrochez-vous), se sens de lecture est opposé pour le brin complémentaire, donc :
------------>
ATGCGTTGC
TACGCAACG
<------------
les sens de lectures sont matérialisés par les flèches.
Ce que je simplifie dans mon jeu :
-> comme je l'ai dit, je réduit le nombre de codons à 16 en admettant que 2 nucléotides = 1 codon
-> je simplifie (énormément) également la structure des protéines en admettant que 1 codon = 1 acide aminée = 1 protéine (normalement c'est, pleins d'acides aminées = 1 protéine)
2 choses à comprendre sur le jeu :
-> chacun dirige une cellule où il faut venir créer des protéines différentes à partir du code génétique
-> le code génétique de chaque cellule est généré de manière ALEATOIRE à chaque début de partie (heu.. oui, c'est là que j'ai besoins de vous )
ET QU'EST CE QUE CE TRUC VIENS FAIRE DANS LE FORUM MATH?????
J'y suis, excusez moi!![]()
Donc, au début, j'étais parti sur la base de créer des séquences de 20 nucléotides (donc 40 avec le brin complémentaire) par cellules / personnes.
Je me suis demandé la probabilité d'avoir n'importe quel codon (pour que les chances de tout le monde soit à peut près égales #maispastropquandmême niark niark)
-> Sur une suite de 2 nucléotides, j'ai 1/16 de chance d'avoir n'importe quel codon?
-> Sur une suite de 20 nucléotide, j'ai P(codon) = 1 - (15/16)^19 ? (19 car on ne peut pas créer de codon à partir du dernier nucléotide)
-> J'ai donc 71% de chance d'avoir n'importe quel codon? (-> je trouve que ça fait un peut trop)
-> Donc sur un suite de n nucléotides, j'ai P(codon) = 1 - (15/16)^(n-1)
-> comment considérer mathématiquement le fait que le brin complémentaire dépend du premier brin?
-> Si je veux fixer un probabilité p(voulue) d'avoir n'importe quel codon, et que je veux calculer la longueur de ma séquence, le calcul est-il :
n(longueur) = [ ln ( (15/16) * (1 - p)) ] / [ ln (15/16) ] ????
ou
n(longueur) = [ ln (1 - p) / ln (15/16) ] + 1 ????
ou encore autre chose?
Enfin voilà, merci pour votre patience et votre indulgence envers un piètre créateur en quête de sciences,
à ciao!
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