Probabilité, arbre pondéré

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Bonjour,

https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Centres..._juin_2008.pdf (sujet)
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige..._juin_2008.pdf (correction)

Exercice 3, partie B, questoin 1.
On voit sur la correction un arbre pondéré (qui n'est pas demandé dans les questions), sur cet arbre on remarque que la sommes des probabilités des branches qui partent de B n'est pas égal à 1. Je ne savais pas que c'était possible et en tout cas on voit ça rarement dans ce type d'exercice.

Preuve que ce n'est pas égal à 1:
En admettant que c'est égal à 1, on a:
p(B ∩ A) = p(B)× pB (A) = 0,04 * (1 - 0,003) = 0.03988, ce n'est pas le même résultat que la correction.

J'aimerais savoir pourquoi dans cet exercice la loi des noeuds n'est pas respectée s'il vous plait ?

Merci !
-----

[gg0]

Bonjour.

Dans cet arbre pondéré, les probas conditionnelles ne sont pas indiquées (sur les branches). Ce qui est indiqué est la proba de l'événement final. C'est la somme des probas sur les branches (conditionnelles éventuellement pour les branches secondaires) dont les sommes font 1, et pour les probas des événements finaux, la somme de toutes les probabilités de ces événements indépendants.
On voit aussi que 0,003+0,037 = 0,04 (la proba de B).
Donc aucun problème sauf de lecture de la correction de ta part.

Cordialement.

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Ah d'accord, merci !