construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

[invite78eeda5e]

Bonjour,

Je dois construire , sans équerre, dans un parallélogramme ABCD, un rectange AECF avec le point E sur le segment AB et le point F sur le segment DC!

Alors je sais que dans un rectangle les deux diagonales ont la même longueur! et si je trace un cercle ayant pour centre le milieu du point d'intersection AC et BD, je trouve bien un rectangle AECF avec les diagonales AC=EF mais le point E est en dehors du segment AB et F en dehors du segment DC!!

Merci à tous ceux qui peuvent m'aider à résoudre cet énigme!
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[Black Jack 2]

Bonjour,

Tu as probablement utilisé un parallélogramme avec l'angle A aigu.
Réessaie avec un parallélogramme avec l'angle A obtus.

[invite78eeda5e]

Merci beaucoup, mais le parallélogramme est dessiné dans l'exercice et l'angle A est effectivement aigu.
Je n'ai pas le choix!

J'en profite pour ajouter ce qui est demandé, peut être il y a un indice qui m'aurait échappé: Cite les propriétés utilisées, explique la démarche et les outils nécessaires, et trace le rectangle AECF

[invite78eeda5e]

exercice en image gif

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Une voie : construire la projection de E sur DC et la projection de F sur AB.

T'en dire davantage serait faire l'exercice à ta place

[Black Jack 2]

Bonjour,

Tel quel, cela ne peut pas fonctionner.

Si l'angle en A du parallélogramme est aigu, les points E et F seront en dehors des segments de droites [AB] et [DC]

Pour que les points E et F soient à l'intérieur des segments de droites [AB] et [DC], il FAUT que l'angle en A du parallélogramme soit obtus.

[jacknicklaus]

A mon avis, l'exercice est mal rédigé. il faut lire 'tel que E soit sur la droite AB" et non "tel que E soit sur le segment [AB]". idem pour F et la droite DC.


Un indice : trace deux cercles de même rayon, qui se coupent.
La droite qui joint les centres est orthogonale à la la droite qui joint les 2 intersections.
intéressant, non ?

[danyvio]

Si l'angle en A du parallélogramme est aigu, les points E et F seront en dehors des segments de droites [AB] et [DC]

Pour que les points E et F soient à l'intérieur des segments de droites [AB] et [DC], il FAUT que l'angle en A du parallélogramme soit obtus.

Mais non il suffit de positionner E proche de B, et F proche de D

[danyvio]

Pardon, j'ai écrit des âneries dans le message précédent

[invite78eeda5e]

Merci à tous.
Fin de suspens, le prof a admis une erreur dans l'énoncé de l'exercice, du coup l'exercice devient facile!

Le titre "énigme" m'a fait croire à une solution possible, il n'en est rien !

Merci encore

[invite51d17075]

A mon avis, l'exercice est mal rédigé. il faut lire 'tel que E soit sur la droite AB" et non "tel que E soit sur le segment [AB]". idem pour F et la droite DC.


Un indice : trace deux cercles de même rayon, qui se coupent.
La droite qui joint les centres est orthogonale à la la droite qui joint les 2 intersections.
intéressant, non ?

Oui l intersection des deux cercle de rayon AB, chacun ayant pour centre A et B permet de tracer la bissectrice au segment AB qui le coupe en E qui est au milieu de AB. ( du coup je ne comprends pas ta premiere phrase).
On place F ensuite a l ntersection de la bissectrice et de DC.
Reste le dernier point... Facile.