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construire sans équerre un carré dans un parallélogramme




  1. #1
    pourpre76

    construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Bonjour,

    Je dois construire , sans équerre, dans un parallélogramme ABCD, un rectange AECF avec le point E sur le segment AB et le point F sur le segment DC!

    Alors je sais que dans un rectangle les deux diagonales ont la même longueur! et si je trace un cercle ayant pour centre le milieu du point d'intersection AC et BD, je trouve bien un rectangle AECF avec les diagonales AC=EF mais le point E est en dehors du segment AB et F en dehors du segment DC!!

    Merci à tous ceux qui peuvent m'aider à résoudre cet énigme!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Black Jack 2

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Bonjour,

    Tu as probablement utilisé un parallélogramme avec l'angle A aigu.
    Réessaie avec un parallélogramme avec l'angle A obtus.

  4. #3
    pourpre76

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Merci beaucoup, mais le parallélogramme est dessiné dans l'exercice et l'angle A est effectivement aigu.
    Je n'ai pas le choix!

    J'en profite pour ajouter ce qui est demandé, peut être il y a un indice qui m'aurait échappé: Cite les propriétés utilisées, explique la démarche et les outils nécessaires, et trace le rectangle AECF


  5. #4
    pourpre76

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    exercice en image gif
    Images attachées Images attachées

  6. #5
    danyvio

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Une voie : construire la projection de E sur DC et la projection de F sur AB.

    T'en dire davantage serait faire l'exercice à ta place
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Black Jack 2

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Bonjour,

    Tel quel, cela ne peut pas fonctionner.

    Si l'angle en A du parallélogramme est aigu, les points E et F seront en dehors des segments de droites [AB] et [DC]

    Pour que les points E et F soient à l'intérieur des segments de droites [AB] et [DC], il FAUT que l'angle en A du parallélogramme soit obtus.

  9. #7
    jacknicklaus

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    A mon avis, l'exercice est mal rédigé. il faut lire 'tel que E soit sur la droite AB" et non "tel que E soit sur le segment [AB]". idem pour F et la droite DC.


    Un indice : trace deux cercles de même rayon, qui se coupent.
    La droite qui joint les centres est orthogonale à la la droite qui joint les 2 intersections.
    intéressant, non ?
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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  11. #8
    danyvio

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Citation Envoyé par Black Jack 2 Voir le message
    Si l'angle en A du parallélogramme est aigu, les points E et F seront en dehors des segments de droites [AB] et [DC]

    Pour que les points E et F soient à l'intérieur des segments de droites [AB] et [DC], il FAUT que l'angle en A du parallélogramme soit obtus.
    Mais non il suffit de positionner E proche de B, et F proche de D
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  12. #9
    danyvio

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Pardon, j'ai écrit des âneries dans le message précédent
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  13. #10
    pourpre76

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Merci à tous.
    Fin de suspens, le prof a admis une erreur dans l'énoncé de l'exercice, du coup l'exercice devient facile!

    Le titre "énigme" m'a fait croire à une solution possible, il n'en est rien !

    Merci encore

  14. #11
    ansset

    Re : construire sans équerre un carré dans un parallélogramme

    Citation Envoyé par jacknicklaus Voir le message
    A mon avis, l'exercice est mal rédigé. il faut lire 'tel que E soit sur la droite AB" et non "tel que E soit sur le segment [AB]". idem pour F et la droite DC.


    Un indice : trace deux cercles de même rayon, qui se coupent.
    La droite qui joint les centres est orthogonale à la la droite qui joint les 2 intersections.
    intéressant, non ?
    Oui l intersection des deux cercle de rayon AB, chacun ayant pour centre A et B permet de tracer la bissectrice au segment AB qui le coupe en E qui est au milieu de AB. ( du coup je ne comprends pas ta premiere phrase).
    On place F ensuite a l ntersection de la bissectrice et de DC.
    Reste le dernier point... Facile.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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