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recurrence




  1. #1
    kaderben

    recurrence

    Bonjour

    U est la suite définie par Uo=1 et pour tout n entier positif: U(n+1) = V(3Un+4) V=racine carrée.
    Démontrer par récurrence que
    0<= Un <= 4
    et étudier les variations de U.

    Pn: 0<= Un <= 4
    Initialisation: Uo=1, 0<= 1 <= 4 donc vraie au premier rang.

    Supposons que Pn vraie au rang n fixé.

    0<= Un <= 4
    0<= 3Un <= 12
    4<= 3Un +4 <= 16
    2<= V(3Un +4) <= 4
    2<= U(n+1) <= 4

    Problème sur la borne inférieure et je ne comprends pas !

    Merci pour votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Resartus

    Re : recurrence

    Bonjour,
    En quoi est-ce un problème? si c'est supérieur ou égal à 2, à plus forte raison c'est supérieur à 0...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  4. #3
    kaderben

    Re : recurrence

    J'arrive à:
    2<= U(n+1) <= 4
    et U0=1, il n'appartient pas à [2;4] ?

    Enfin cela me parait bizarre !


  5. #4
    gg0

    Re : recurrence

    Il appartient bien à [0;4], et tu peux faire fonctionner la récurrence. Tu as déjà quasiment fini ...

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