TPE alvéole abeille

[Merlin95]

Laisse tomber pour le h=0 je m'embrouille (dans ce je proposais c'était plutôt H mais laisse tomber c'est encore un autre problème que je proposais donc laisse tomber).

Mais juste une question plus importante : as-tu bien compris ce que ansset t'a dit et la différence avec ta modelisation ? Ansi que comment passer de la tienne à celle d'ansset dans tes équations ? Si oui tu devrais réussir à jongler avec les modélisations et les differentes equations et savoir ce que tu peux conclure. En fait la différence des deux aires ne dépend pas de h donc tu peux prendre h constant ou h =x ou h=H+x tu trouveras la même valeur de x où la différence est minimale. Seules les valeurs des aires afr et afp sera différente suivant ce que tu as modelisé au depart. Ansset propose d'optimiser que le haut de la structure ce qui revient au même qu'optimiser toute la structure quelque soit la modélisation choisie (avec h donné constant ou h=H+x ma modélisation ou h=x la modelisation d'ansset).
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[ansset]

pour les triangles, si tu ne les as pas bien identifiés.
il s'agit ( dans ton schéma avec le tiers de la structure ) des triangles AA'B' et CC'B', où A' et C' sont à même hauteur que B'.
ils font partis de la fermeture rhomboide.

[Paulg75]

Bah le post 49 où ansset a expliqué ses calculs oui j'ai compris seulement lui à calculer comme vous venez de le dire la surface de la fermeture de l'alvéole hors moi j'ai calculé le tiers de la surface totale de l'alvéole et ce qui va être difficile est de réussir à jongler entre tous nos calculs, sinon vous ne voyez vraiment pas à partir de mes calculs réussir à trouver la valeur optimale ?

[Paulg75]

ah merci je les visualise enfin

[Merlin95]

Non il n'y a pas que ça comme différence lui a posé h=x d'où ses résultats.

[ansset]

tu as présenté plusieurs calculs différents, je ne sais plus desquels partir.
Merlin peut être.

ce n'est pas le fait de prendre un tiers qui est un pb pour moi.

Non il n'y a pas que ça comme différence lui a posé h=x d'où ses résultats.

Il n'y a aucun h dans mes calculs.
je compare une structure de 0 à x avec une structure de 0 à 2x.
donc en partant d'une valeur "virtuelle" qui commence au dessus de "h-x".

voir mon croquis post #62 ( même si les lettres n'ont rien à voir, flemme sur géogébra )

[Paulg75]

Désolé de tripler,


Avec mes calculs j'ai montré sur quel intervalle Sr est meilleur que Sh mais je ne peux pas trouver une valeur définitive avec mes calculs pour Sr et Sh car j'ai comme inconnues h et x si j'avais seulement x c'était possible donc si je me contente de mes calculs je n'arriverai pas à démontrer les valeurs exact comme ansset l'a fait mais seulement l'intervalle où Sr est meilleur que Sh

[ansset]

Edit pour Merlin :en fait, cela revient effectivement à "considérer" une hauteur h=x. tu as raison.
désolé.

[Paulg75]

Ansset j'essaie de m'approprier tes calculs du post 49 et je regarde si ça va par contre qu'on soit tous clairs OS=x et AD=h car quand vous dites h=x je suis perdu

[Paulg75]

Non laissez tomber j'ai rien dit enfaite ansset a pris x pour la hauteur

[ansset]

oui, car je ne compare que la partie qui change !

[Paulg75]

Ansset quand tu me parles d'un triangle CC'B' c'est à ça que tu te réfères ?

[Paulg75]

À moins que tu parles d'un triangle CC'B' où C' est sur la longueur CF tout en étant à la même hauteur que B' ?

[ansset]

À moins que tu parles d'un triangle CC'B' où C' est sur la longueur CF tout en étant à la même hauteur que B' ?

oui, bien sûr, pas de ton premier schéma, et même chose pour A'.
donc le tiers de ta surface rhomboide est bien constituée du losange et de ces deux triangles.
tout était dessiné dans mon croquis #62.

[Paulg75]

Ok c'est bon du coup oui j'en compte bien 6 mais il n'y a pas de trous car les trapèzes (B'CEF par ex) sont déjà là pour les combler je pense

[Paulg75]

Ah désolé j'ai oublié ici on étudie seulement la fermeture et non l'alvéole entière sinon oui les schémas que tu as réalisé le montrent bien

[ansset]

On tourne en rond.
oui les trapèzes contiennent mes triangles.
mais si on ne considère que les structures au dessus de "h-x" c-a-d au dessus du plan B', il faut tenir compte de ces triangles.
car ton trapèze B'CEF devient mon triangle B'CC'.
est on d'accord maintenant ?

edit : croisement, on perle donc bien de la même chose....

[Paulg75]

Oui en effet je m'en suis rendu compte aucun soucis


Par contre pour votre post 42 j'ai besoin de quelque précisions lorsque tu dis les losanges ont pour diagonales a*rac(3) et 2\sqr{\frac{a^2}{4}+x^2} comment as-tu fait ?

[ansset]

tu me surprends, car tu disais avoir fait des calculs justement.
y compris pour l'égalité des volumes.

reprenons :
le coté horizontal est AC=2AG et AG est la hauteur d'un triangle équilatéral.
AG=a*rac(3)/2 donc AC=a*rac(3)
le coté "orienté" est B'S=2GS
par pythagore :
GS²=(OG/2)²+x²
OG=a/2 donc
GS²=a²/4+x²
GS=rac(a²/4+x²)
et B'S=2GS.

mais il suffit d'avoir les demi diagonales pour calculer la surface. ( 4 triangles rectangle identiques )

[ansset]

Edit: supprimé car inutile, désolé.

[Paulg75]

Okk merci ça c'est ok déjà on va dire que je sors un peu de la noyade.

et du coup pour calculer la surface tu as fait : AC*B'S/2 = a*rac(3)*2*rac(a^2/4+x^2) = a^2((3*rac(3)/2*rac(1+4(x/a^2))+3(x/a))

[Paulg75]

ansset toujours là ? on s'approche de la fin

[ansset]

et du coup pour calculer la surface tu as fait : AC*B'S/2 = a*rac(3)*2*rac(a^2/4+x^2) = a^2((3*rac(3)/2*rac(1+4(x/a^2))+3(x/a))

non, il n'y a pas égalité. d'où sortirait elle ? (*)
le premier terme correspondrait à la surface d'un losange.( car tu as mis un facteur 2 en trop )
le second à la surface totale du romboide ( les 3 losanges+6 triangles )

je me demande ce que tu as fait , toi, comme calcul.
par moment tu t'embrouilles et du coup tu m'embrouilles aussi !

[Paulg75]

En effet je m'en mêle les pinceaux du faite que je change tout mes calculs désolé,
Du coup j'ai autre chose encore à demander dans le post 49 quand tu fais Sr-Sh par moment tu trouves : (3rac(3)/2)*(rac(1+4x^2)-1)-3x

D'où sort le -1 ?

[Paulg75]

Ansset je suis désolé de t'embêter je tiens à bien comprendre au cas où on me poserai des questions lors de la période des questions

[ansset]

Parce que le terme en existe dans la surface hexagonale ( c'est la surface du dessus pour a=1 )
formule de cours.
rappel de mon post .

le fond hexagonal :
surface :

On ne va pas tout reprendre à zéro au post 146.

ps, il manquait une petite parenthèse évidente.

[Paulg75]

En attendant j'ai continué avec mes propres calculs regardez :


J'ai calculé l'image du minima de la fonction par l'aire l'alvéole a fond rhomboïdal et je trouve : 2h + rac(2)/2


Ici clairement Afr < Afh pour la surface et donc l'alvéole à fond rhombique a une surface plus petite que l'alvéole à fond plat pour un même volume et je peux conclure cette looooongue conjecture, remarques ?

[Merlin95]

Pourquoi reviens tu sur les calculs ? Vous avez trouvé les mêmes formules, non ?

[Paulg75]

Te revoilà Merlin,

Bah nous avons trouvé les mêmes résultats mais nous ne sommes pas passés par le même chemin en effet ansset a , il ne faut pas se mentir, des meilleurs conjectures que moi or lui les comprend de a à z et moi je comprend des parties puis d'autres non donc en attendant que je comprenne l'intégralité je termine mes calculs car l'oral est dans une semaine .

[ansset]

edit : supprimé.