problème de produit scalaire

[elbasrouisama]

Bonjour

on a le segment [AB] = 8cm. determiner l'ensemble des points M tel que le produit scalaire de vect(MA) et vect(MB) égale 1.

quelque peut m'aider parce que j'ai tout essayé mais en vain
-----

[eudea-panjclinne]

Méthode 1) Soit O = milieu du segment [AB], introduit O dans les vecteurs vect(MA) et vect(MB) (égalité de Chasles) et applique la propriété de distributivité du produit scalaire...


Méthode 2) Prends un repère (o, i,j) tel que A(4;0), B(-4;0) et M(x,y) et remplace....

[elbasrouisama]

merci pour votre réponse.
pour la deuxième méthode je l'ai déjà utiliser et j'ai trouver la solution. mais les étudiants qui ont cet exercise n'ont pas les outils mathématiques pour le faire (equation du cercle, produit scalaire de deux vecteurs dans un repère....)
,,,
pour la premiere, j'ai trouvé a fin que MO²= 17..... mais comment interpreter ce résultat ??

[gg0]

Bonjour.

Tes étudiants devraient arriver à savoir quel est l'ensemble des points M tels que

non ?

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[elbasrouisama]

gg0 pas mes étudiants hhh. c'est pour ma petite sœur . donc c'est le cercle de rayon sqrt(17) et de centre O. c'est ca ?

[ansset]

ben oui !
j'répond juste parce qu'ils sont partis prendre l'apéro ensemble....

[elbasrouisama]

SVP il y a un autre question

on a le segment [AB] = 8cm. determiner l'ensemble des points M tel que MA² - MB²=-5.

[Tryss2]

Indice : Calculer de deux façons

[elbasrouisama]

oui j'ai fais ca et j'ai développé le calcul mais en vain

[ansset]

on peut reprendre la méthode initiale avec A(-4,0) et B(4,0)
on trouve au final que l'équation ne dépend que de "x", avec x=5/16
donc une droite perp au segment AB.
l'ensemble des solutions :

ou O est l'origine ( milieu de AB )
U le vecteur unitaire selon l'axe AB
V le vecteur unitaire perp à U
et k un réel qcq.

[elbasrouisama]

bonsoir ansset. les étudiants qui ont cet exercise n'ont pas les outils mathématiques pour appliquer ce que tu as proposé.... y a pas une autre méthode ?

[ansset]

oubli :
calcul fait en prenant M(x,y) et en développant bêtement AM² et BM².

[ansset]

ben, j'ai utilisé la méthode 1) du début.
la formalisation finale est juste une extension pour un segment qcq dans un plan.

[elbasrouisama]

merci!!!