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problème de produit scalaire




  1. #1
    elbasrouisama

    problème de produit scalaire

    Bonjour

    on a le segment [AB] = 8cm. determiner l'ensemble des points M tel que le produit scalaire de vect(MA) et vect(MB) égale 1.

    quelque peut m'aider parce que j'ai tout essayé mais en vain

    -----


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  3. #2
    eudea-panjclinne

    Re : problème de produit scalaire

    Méthode 1) Soit O = milieu du segment [AB], introduit O dans les vecteurs vect(MA) et vect(MB) (égalité de Chasles) et applique la propriété de distributivité du produit scalaire...


    Méthode 2) Prends un repère (o, i,j) tel que A(4;0), B(-4;0) et M(x,y) et remplace....

  4. #3
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    merci pour votre réponse.
    pour la deuxième méthode je l'ai déjà utiliser et j'ai trouver la solution. mais les étudiants qui ont cet exercise n'ont pas les outils mathématiques pour le faire (equation du cercle, produit scalaire de deux vecteurs dans un repère....)
    ,,,
    pour la premiere, j'ai trouvé a fin que MO²= 17..... mais comment interpreter ce résultat ??


  5. #4
    gg0

    Re : problème de produit scalaire

    Bonjour.

    Tes étudiants devraient arriver à savoir quel est l'ensemble des points M tels que

    non ?

    Cordialement.

  6. #5
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    gg0 pas mes étudiants hhh. c'est pour ma petite sœur . donc c'est le cercle de rayon sqrt(17) et de centre O. c'est ca ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ansset

    Re : problème de produit scalaire

    ben oui !
    j'répond juste parce qu'ils sont partis prendre l'apéro ensemble....
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  9. #7
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    SVP il y a un autre question

    on a le segment [AB] = 8cm. determiner l'ensemble des points M tel que MA² - MB²=-5.

  10. Publicité
  11. #8
    Tryss2

    Re : problème de produit scalaire

    Indice : Calculer de deux façons


  12. #9
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    oui j'ai fais ca et j'ai développé le calcul mais en vain

  13. #10
    ansset

    Re : problème de produit scalaire

    on peut reprendre la méthode initiale avec A(-4,0) et B(4,0)
    on trouve au final que l'équation ne dépend que de "x", avec x=5/16
    donc une droite perp au segment AB.
    l'ensemble des solutions :

    ou O est l'origine ( milieu de AB )
    U le vecteur unitaire selon l'axe AB
    V le vecteur unitaire perp à U
    et k un réel qcq.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  14. #11
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    bonsoir ansset. les étudiants qui ont cet exercise n'ont pas les outils mathématiques pour appliquer ce que tu as proposé.... y a pas une autre méthode ?

  15. #12
    ansset

    Re : problème de produit scalaire

    oubli :
    calcul fait en prenant M(x,y) et en développant bêtement AM² et BM².
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  16. #13
    ansset

    Re : problème de produit scalaire

    ben, j'ai utilisé la méthode 1) du début.
    la formalisation finale est juste une extension pour un segment qcq dans un plan.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  17. #14
    elbasrouisama

    Re : problème de produit scalaire

    merci!!!

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