Bonjour à tous,
je galere sur cet exo :
On considere la fonction f> x3-px+q ( p et q etant dans R)
Discutez suivants les valeurs des parametres p et q du nombre de solution de l'equation f(x)=0
Pour l'instant j'ai derivé la fonction :
f'(x)=3x²-p
J'ai calculé le discriminant qui me donne 12p.
Je sais pas quoi faire d'autres pour l'instant.. Pouvez vous m'aiguillez svp ?
Merci bonne journée !
Bonjour,
Vous ne savez pas factorisersans passer par l'artillerie lourde ?
Not only is it not right, it's not even wrong!
J'ai essayé mais je ne vois pas comment je pourrai le faire enfaite
déjà un polynôme de degré 3 a forcement au moins 1 solution f(x)=0
pour cela, voir ses limites en +/- l'inf et le fait qu'il est continu.
pour le reste, le discriminant est un peu inutile
f'(x)=0 <=> 3x²=p
tu peux en déduire ( selon le signe de p ) s'il existe des solutions.
et en tirer diff tableaux de variation.
enfin réfléchir au sens du signe de f(x) si f'(x)=0, dans cadre de ces tableaux.
Bonjour Infiltrérecherche.
Le problème à régler est de trouver le signe de f'(x). Trois secondes de réflexion montrent qu'on peut considérer 3 cas : p<0 (signe évident), p=0 (signe évident), p>0 (signe dépendant de la position de x par rapport aux racines).
Les deux premiers cas donnent une réponse immédiate pour le nombre de racines. Reste le troisième, pour lequel un tableau de variation de f va donner l'outil pour conclure.
Rappel : Ça ne sert à rien de calculer pour calculer (ici ton discriminant !!); il faut savoir ce qu'on cherche, et faire les calculs qui serviront !!
Bon travail personnel !
Supeeeer !
Merci bcp !
Je pourrai voir "l'impacte" des variations de q à l'aide des tableaux de variation ensuite ?
oui , c'est le but.
le nb de solutions possibles dépend d'abord de p ( facile )
et ensuite le nb de solution exactes de q en fct de p.
Les images doivent être insérées comme pièces jointes : https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html
x3-px+q
j'en suis ici, pour les valeurs de q la courbe n'est pas du tout la meme, je sais pas comment discuter les valeurs de q.
Encore une fois merci pour votre aide ( et dsl si je comprend pas vite)
Dernière modification par albanxiii ; 29/03/2019 à 21h12.
svp je vais devenir fou, je passe un controle de physique lundi mais je peux pas faire autre chose qu'essayer de resoudre ce probleme.
J'en suis à
Quand P<0, P=0 F(x) est croissante
Quand P>0 elle est croissante jusqu'à 3x².
J'ai fais plusieurs tableau de variation mais j'arrive pas a en deduire quoique ce soit svp aidez moi
"Quand P<0, P=0 F(x) est croissante " strictement. Donc combien de solutions (c'est ça la question) ?
"Quand P>0 elle est croissante jusqu'à 3x²." Ça c'est du n'importe quoi !
Étudie le signe de la dérivée (en utilisant le fait que p est positif), déduis-en le tableau de variations, puis reviens à la question à résoudre.
Quand la fonction est strictement croissante on a une solution. Donc une solution quand P=0 et une solution quand P<0.
Quand P >0
On a deux solutions : x= +Racine de P/3 et
x= -Racine de P/3
Entre ces deux racines la fonction est decroissante.
J'ai bon ?
Tu mélanges les questions relatives à f' et à f.
Fais le travail jusqu'au bout, et dis clairement de quoi tu parles ("On a deux solutions" ?? Ni toi, ni moi n'avons ces solutions. Ce sont des solutions de quoi ???)
Je suis sensé en deduire quoi ?
je t'avais suggéré :
soit xi f'(xi)=0Envoyé par ansset
bref quels sont les signes des f(xi) ( qui se calculent en fct de q bien sur ).
qu'en déduire selon q sur le nb de solutions f(x)=0 ( connaissant le tableau de variation )
Comme dirait Ansset "y'a quelque chose qui cloche là dedans" le tableau de variations. Pourquoi cette double barre pour 0 ?? 0 est bien une valeur possible pour x !!!
Ce tableau est très fortement incomplet (bien qu'il y ait cette valeur 0 et cette double barre en trop) : Il manque les valeurs (simplifiées) de f(x) (et même de f'(x) pour les deux valeurs particulières.
"Je suis sensé en deduire quoi ?" Non pour l'instant tu n'es pas vraiment sensé, tu ne fais pas le travail complétement ni ne repenses sérieusement à ce qui t'est demandé. Tu es censé répondre à une question précise. Regarde en quoi ce tableau de variations te permet de répondre à cette question. Utilise vraiment ton cerveau, il est capable de comprendre bien plus de choses que tu ne crois.
Cordialement.
