Question primitive

[invite756cb909]

Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à primitiver 1/((2x+3)^5)

Merci d'avance (:
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Je vous rappelle les règles pour obtenir de l'aide ici :

es demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

Quelles méthodes connaissez-vous pour calculer une primitive où intervient une puissance ? Quelle forme faut-il reconnaître parmi celles que vous avez dans votre formulaire de primitives ?
Indice : cette primitive se calcule de tête, il n'y a pas besoin de calcul lourd.

[gg0]

Bonjour.

Une possibilité d'utiliser une des formules les plus simples :


Cordialement.

[invite756cb909]

Merci bcp !!
J'avais pensé a cette solution ms je l'ai vite écartée car je ne pensais pas qu'on pouvait utiliser la formule que j'avais avec des puissances négatives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Si tu n'as pas les puissances négatives, il te reste la forme U'/U^n (pour n différent de 1, dérivée à une constante près de 1/U^(n-1).

Rappel : les calculs élémentaires de primitives sont des calculs de dérivées "à l'envers". Donc il suffit d'avoir bien appris à dériver (avec les formules, pour bien comprendre), et d'imaginer ce qui pourrait donner cela par dérivation.

Cordialement.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ou bien (mais cela complique inutilement), procéder au changement de variables : (2x+3) = 1/u


(2x+3) = 1/u

2 dx = -du/u²
dx = -(1/2).du/u²

1/((2x+3)^5) dx = u^5 * -(1/2).du/u²

1/((2x+3)^5) dx = -(1/2).u³.du

...

[albanxiii]

Bonjour,

Pas sur que Tobus soit familier avec les notation différentielles.

[invite756cb909]

Mais merci qd même, je reviendrais dessus des que je les aurais apprises ^^