Suite f(un): blocage

[gavroch]

Bonsoir je me permet de poster un exercice sur les suites.
U(n+1)=9-3u(n) et la formule est valide à partir de 2 (donc u₀ je pense).
La question demandée est*‘à partir de quel rang u_n>10000?’


Donc je sais que la suite est arithmético-géométrique mais je ne vois pas comment faire en utilisant pas ce fait là car le professeur n a pas encore fait la leçon sur ces suites.
Tout ce que j ai c est 9-3u(n)>u(n)>10 000 car la suite est croissante (en utilisant l’étude de la fonction spécialement choisie pour ça)


Merci pour toute collaboration
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[Resartus]

Bonjour,

U(n+1)=9-3u(n)
(...)
la suite est croissante

Il vaudrait mieux recopier le texte exact de la question, car non, elle n'est pas croissante (ou alors vous avez fait une erreur de recopie de la formule) mais alternativement positive et négative

Par contre, les valeurs positives (pour les n pairs) sont croissantes et dépasseront 10000.
A moins que la question ne porte sur la valeur absolue qui elle est bien croissante?

[gavroch]

Merci beaucoup j ai fait une confusion je voulais dire décroissante en étudiant la fonction g(x)=f(x)-x car on a (d’après mon interprétation) que u_(n+1)=9-3u_n=f(u_n)=f(x).


Le sujet exact est le suivant:
«*Les termes d’une suite u_n définie sur N s’obtiennent en appliquant le programme suivant À partir de 2, chaque terme est obtenue en soustrayant à 9 le triple du terme précédent. On cherche si les affirmations sont vraies ou fausses:
Affirmation 1: les deux premier termes de la suite sont 2 et 3
Affirmation 2: u₄=18
Affirmation 3:U_n+1=9-3u_n
Affirmation 4: la forme explicite définissant la suite est u_n=2+n
Affirmation 5:la suite est croissante
Affirmation 6: la plus petit entier n tel que u_n>100000 est n =11


J’ai dit pour l’affirmation 1 que c’est vrai car on dit que l’on note le premier terme U_o et que la suite commence avec u_qqc= 2.
L’affirmation 2 est fausse
L’affirmation 3 est vraie
L’affirmation 4 est fausse d après ce que j ai dis mais n est ni croissante ni décroissante comme je l avais pourtant dis plus haut.
Je crois que la suite de l’affirmation 3est vrai comme vous avez dit pour certains rangs seulement et qui donnent que des termes positifs.

[gg0]

Bonjour.

Il est facile de calculer les 11 premiers termes à la main, encore plus avec une calculette ou un tableur.

1) je ne comprends pas ce que tu écris, la suite étant définie sur , son premier terme 2 est . N'importe comment, le premier terme étant 2, le suivant est ... donc les deux premiers sont ...
2) et 3) Ok
4) que veut dire "d après ce que j ai dis" ?? (au fait, les '(apostrophes) ne sont pas optionnelles, même sur un téléphone.)
Et je ne comprends rien à ta dernière phrase.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gavroch]

Bonsoir


Je vous remercie énormément. J'ai fait des boulettes je vous raconte pas pour pas perdre de temps (concernant N, concernant le rang et concernant la monotonie. Pour la monotonie j'ai essayé une technique qui a pas marché. Les passages "D'après ce que j'ai dit" et "comme je l avais pourtant dis plus haut" réfèrent au même passage qui est :
" je voulais dire décroissante en étudiant la fonction g(x)=f(x)-x car on a (d’après mon interprétation) que u(n+1)=9-3un=f(un)=f(x)".
Ouais et ça a pas marché parce que la suite est pas décroissante).

Pour l'affirmation 4 faux c'est alternée.
Pour la dernière affirmation je dis que c'est faux car on le voit avec un tableur


Cordialement, une personne qui aurais pas dormis de la nuit sans ce forum.