Bonsoir! Je bloque sur l'exercice suivant :
La norme d’un vecteur 𝑣 ⃗ est notée ‖𝑣 ⃗‖ et le produit scalaire des vecteurs 𝑢 ⃗⃗ et 𝑣 ⃗ est noté 𝑢 ⃗⃗ ● 𝑣 ⃗. Soient 𝑢 ⃗⃗ et 𝑣 ⃗ des vecteurs tels que ‖𝑢 ⃗⃗‖ = 3, ‖𝑣 ⃗‖ = 12 et 𝑢 ⃗⃗ ● 𝑣 ⃗ ⃗ ⃗⃗ = 8. Que vaut ‖ 𝑢 ⃗⃗+ 𝑣 ⃗‖ ?
Donc je sais que x*x'+y*y' = 8 et que x²+y²=9 (donc x = (9^y²)^0,5) mais à partir de là, je ne sais pas du tout comment déterminer la valeur de ‖ 𝑢 ⃗⃗+ 𝑣 ⃗‖...
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance!
Indice :
C'est pas bien compliqué.
tu as une identité remarquable pour le produit scalaire de la somme de deux vecteurs (a+b)^2 = a^2 + b^2 +2ab.
PS : si j'ai bien compris votre énoncé car il se balade plusieurs flèches (jusqu'à 4) au dessus de u et v.
edit : croisement, je laisse quand même.
Je pensais pourtant que la norme d'un vecteur v se calculait v = ((Xb-Xa)²+(Yb-Ya))^0,5 ? Je ne suis pas sûr de comprendre pourquoi cette identité se vérifie, ni même comment obtenir la valeur de (u+v)...
Bonsoir.
Une des propriétés de base du produit scalaire est que
Tu peux facilement le redémontrer avec ta définition du produit scalaire.
Il y a d'autres propriétés de la norme, mais on ne fait pas des maths avec une seule propriété (*) : On apprend toutes les propriétés du cours, pour pouvoir avancer.
Cordialement.
(*) celle que tu cites est une conséquence évidente de la propriété ci-dessus.
Salut
ça tombe bien , ce n' est pas ce qu' on te demande .Envoyé par Asperguy
On te demande la norme de u+v
Bonjour,
Avec les indications qui vous ont été données, et même sans, je vous conseille de faire les calculs avec les vecteurs
Not only is it not right, it's not even wrong!
Mais pour calculer la norme de (u+v) ou pour mettre les vecteurs de bout en bout, je dois connaitre la valeur de la norme de chacun des deux vecteurs, non ? Comment procéder ?
Heu ... tu as lu l'énoncé ?? C'est bien toi qui as écrit "Soient �� ⃗⃗ et �� ⃗ des vecteurs tels que ‖�� ⃗⃗‖ = 3, ‖�� ⃗‖ = 12 et ..." ?
Oh oui désolé, je me suis embrouillé dans les notations!
Donc si je comprends bien, pour déterminer ‖u+v‖², je dois chercher la valeur de ‖u‖² + ‖v‖² + 2*u*v ? Donc 3²+12²+2*8 = 169 ?
Ben ... n'est-ce pas ce qu'on t'a conseillé ?
Pourquoi demander, alors que tu es capable de décider seul si tu es en train d'appliquer les règles du cours ou pas ?
