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produit scalaire



  1. #1
    kaderben

    produit scalaire


    ------

    Bonjour

    ABCD un rectangle AB=10, AD=3
    M sur [AB] tel que AM=x 0<x<10
    1°) Démontrer que DM.AC=10x-9
    aucun problème.
    Pour quelle valeur de x (DM) et (AC) sont orthogonales ?
    10x-9=0 donc x=9/10
    3°) Démontrer que MD.MC=-x²+10x+9
    Pour quelle(s) valeur(s) de x DMC est rectangle en M ?

    MD.MC=(MA+AD).(MB+BC)=MA.MB+AD .BC = -x(10-x)+9=x²-10x+9
    x²-10x+9=0 donc x={1 ; 9} donc pour ces deux valeurs de x DMC rectangle en M.

    La correction donne: -x²+10x+9=0 et les solutions ne sont pas dans]0;10[ donc DMC ne sera jamais rectangle

    Merci d'avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : produit scalaire

    bjr,
    bug du corrigé.
    le résultat est bien x²-10x+9 !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : produit scalaire

    On peut d'ailleurs vérifier directement les angles ADM et BMC
    cotés opposés/cotés adjacents.
    ex pour x=1
    le rapport vaut
    1/3 pour ADM et 3/9=1/3 pour BMC.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    kaderben

    Re : produit scalaire

    Merci bien.
    Comment peut-il y avoir un bug pareil dans l'énoncé: MD.MC=-x²+10x+9 et dans la correction!

  6. #5
    ansset

    Re : produit scalaire

    ben, c'est totalement déplorable.
    d'autant que ce type d'erreur n'est pas si rare, et sème encore plus la confusion chez certains élèves ( qui n'en ont pas besoin ).
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jacknicklaus

    Re : produit scalaire

    Citation Envoyé par kaderben Voir le message
    Merci bien.
    Comment peut-il y avoir un bug pareil dans l'énoncé!
    on voit bien pire. J'ai vu, sur ce forum, une demande d'aide concernant l'énoncé suivant :

    La Terre est à 150 millions de kilomètres du Soleil, et Mars est à 230.000.000 Km du Soleil. Quelle est la distance Terre - Mars ?
    La réponse attendue étant l'absurde 230 - 150 = 80 millions de kilomètres. Lamentable, déplorable, pitoyable ...
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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  10. #7
    ansset

    Re : produit scalaire

    je l'ai vu passer celle là !
    même un bonnet d'âne passerait pour une couronne de Laurier !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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