TS - Alignement de 3 points dans une pyramide

[AlphaShadows]

Bonjour !
Ça fait un bon petit moment que je suis bloqué sur un exercice de géométrie dans l'espace (5 pages de brouillons à l'appui haha) et pour chaque tentative, je me retrouve bloqué.
Le chemin qui m'a semblé le plus proche du but était:
1. On montre que (AK) est orthogonal a (KB)
2. On montre que (KB) est orthogonal a (KH)
3. On montre que A, K, B et H sont dans le même plan
4. On en déduit que A, K et H sont alignés
Ici, je suis bloqué à l'étape 3, je ne vois pas comment montrer que des points sont sur un même plan.

Du coup, ce chemin est-il bon ? Si oui, vous avez un indice permettant de montrer que les points sont sur le même plan ?
Merci d'avoir lu ^^

Exercice:
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[gg0]

Bonjour.

Drux droites sécantes déterminent un plan et un seul. Tes 4 points sont sur 2 droites sécantes.

Cordialement.

[Deedee81]

Salut,

Drux droites sécantes déterminent un plan et un seul. Tes 4 points sont sur 2 droites sécantes.

Oui, mais est-ce qu'il peut vraiment utiliser ça ??? Car en effet, c'est seulement au point (4) qu'on déduit que AKH sont alignés donc sur une même droite.
Donc au point (3) on ne peut pas supposer que AKH et AB sont deux droites (sécantes) et délimitent donc un plan et un seul.

C'est donc sûrement plus subtil que ça (et a priori je ne vois pas)
EDIT pardon, si, c'est dans le corrigé : ABH délimitent un seul plan (forcément) et les point (1) et (2) plus le petit bout visible dans le corrigé permettent de dire que K est dans ce plan.

[gg0]

Effectivement, je me suis laissé prendre par la figure qui place K sur AH (donc qui utilise comme hypothèse de tracé la conclusion)

[A voir en vidéo sur Futura]

[AlphaShadows]

Effectivement, avec cette indication, à force de relire le corrigé, d'essais et d'un peu d'aide, je vois comment présenter la solution difficilement à l'écrit et à l'oral. Je pense que la logique devrait rentrer au fur et à mesure des exos.

Merci pour votre aide, bonne journée !