c'est une erreur, désolé.Envoyé par Matlabo
dans le cas ou théta est compris entre 0 et 180° , il y a deux intervalles
0 <théta <pi/2 (90°) , P=asin(pi/4)/(pi/2) en rad ( soit sur 45° )
et on a la même proba pour pi/2< théta < pi
donc la proba totale ne change donc pas.
Il faut croire que les auteurs de cette compétition sont un peu "légers". Ou alors ils ont donné un énoncé plus précis, qui a été ensuite mal copié.
Quant au choix du modèle de probabilité à prendre, ça faisait peut-être partie de la compétition, mais ainsi donnée, la question, je le répète, n'est pas correcte, il n'y a pas d'épreuve probabiliste (soit le terrain convient, soit il ne convient pas - en prenant l'équiprobabilité sur ces deux cas possibles, la réponse est 1/2)
Dernière modification par gg0 ; 01/03/2020 à 19h02.
Donc la réponse c'est P= 2 asin(pi/4)/(pi/2)
soit P= asin(pi/4)/(pi)
Mais ça c'est la probabilité que la superficie de AOM soit égale à ¼ de celle du demi-cercle et non inférieur ou égale ?
J'ai pas très bien compris ce que vous voulez dire....?
Bon j'ai remarqué que dans dans le post où j'ai mis le problème j'ai oublié de préciser qu'on parlait bien du quart du demi-cercle, mais il n'y a rien d'autre...
Dernière modification par Matlabo ; 01/03/2020 à 19h29.
inférieure
non et non. dans cette interprétation, et uniquement dans celle là.(*)
-la proba reste asin(pi/4)/(pi/2)
c'est vrai dans le cas ou théta < pi/2 et sinon on a
2*asin(pi/4)/pi , ce qui revient au même.
-c'est bien la proba que la superficie soit <= 1/4 superficie de référence.
la proba qu'elle soit exactement égale est nulle.
(*) si c'est vraiment l'énoncé complet, alors c'est poubelle ( en tant qu'énoncé ), d'où la remarque de gg0, il me semble.
C' est marqué "demi cercle" dans ton énoncé ?
Sur et certain ?
Matlabo :
Le notaire qui a rédigé le testament sait si le terrain fait moins ou plus du quart de l'aire totale du terrain; pour lui pas de probabilité. Nous on ne sait pas, donc à priori, il y a une chance sur 2 qu'il fasse moins, et une chance sur 2 qu'il fasse plus.
Et il est possible que les auteurs de l'énoncé attendaient que les candidats disent quelle idée de probabilité ils vont utiliser. Que c'était le cœur de la question, le vrai problème.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 01/03/2020 à 20h23.
alors là, c'est plus clair, et ma réponse me semble correcte.la superficie de AOM soit égale à ¼ de celle du demi-cercle
sauf que devrait être demi-disque.
, mais bon !
il te reste à montrer que pour théta>pi/2 la surface du triangle reste = sin(theta)/2
