Bonjour à tous,
J'ai un petit problème de compréhension qui semble de prime abord assez simple en soi mais je ne trouve pas de réponse.
Cela concerne les fameuses équations du premier degré. J'aimerai savoir si les 3 équations suivantes sont des équations du premier degré.
(1) 3y + 4y + y = 8 y
(2) 4x-22=-3y
(3) v=d/t
Merci pour votre aide.
Bonjour.
Tout dépend de quelle est l'inconnue.
(1) est du premier degré si y est l'inconnue (au fait quelles sont les solutions ?); de degré 0 si l'inconnue est x et que y est un nombre non précisé, mais fixe. Dans la suite, je suppose que toutes les lettres non précisées sont des inconnues
(2) est une équation à deux inconnues x et y, du premier degré.
Pour (3), si v, d et t sont bien trois inconnues, elle n'est pas du premier degré (les inconnues se combinent autrement que par addition).
En fait, c'est simple : Si tu as une seule inconnue, l'équation peut s'écrire (...) fois l'inconnue + (...) = 0 où, dans les parenthèses il n'y a que des choses connues ou supposées connues). Par exemple (3), équation d'inconnue t, où v et d sont connus, est du premier degré. Montre-le ...
Cordialement.
Bonjour gg0,
L'inconnue n'est pas précisée. Pour moi, une inconnue se précise par une lettre. Si il s'agit d'un nombre décimal ou relatif nous n'aurons pas de lettre. pour l'équation (1) nous avons 3y + 4y + y = 8 y or en additionnant le membre de gauche nous avons 8y ce qui fait que l'équation est 8y=8y soit encore 0=0. As ton donc une équation du premier degré dans ce cas ou mon raisonnement est faux.
D'accord pour la (2).
Pour l'équation (3), si nous supposons que v, d et t sont des inconnues nous avons v=d/t --> v . t - d = 0. Ce qui en ferrait une équation du premier degré à 3 inconnues. Correct ?
Merci.
"L'inconnue n'est pas précisée." Alors pas d'équation !
Une équation est une égalité comportant une ou plusieurs lettres dont on veut déterminer la valeur, les inconnues.
Par contre, traditionnellement, pour les équations à une seule inconnue, on appelle x l'inconnue et on ne rappelle pas à chaque fois que l'inconnue est x.
Pour la (1), comme y est la seule inconnue possible, le fait que y soit partout sans puissance fait qu'on la considère comme "du premier degré". Elle s'écrit bien d'ailleurs (...) fois l'inconnue + (...) = 0 : 0*y+0=0.
Pour la 3, le fait que v et t se multiplient fait que ce n'est pas "du premier degré".
Et finalement, tout cela n'a pas trop d'importance ensuite, une fois qu'on a appris les techniques utilisables. C'est ce qu'on appelle "un exercice d'école" au sens où on amuse les écoliers, mais mathématiquement c'est creux. Quand on va avoir v=d/t, la bonne question sera "qu'est-ce qu'on veut en faire?", pas "c'est une équation du premier degré ?".
Cordialement.
la forme d'une équation du premier degré avec une inconnue se présente sous la forme ax+b=cx+d tel que a différent de b. Or avec 0 y + 0 =0 on a bien a=0 et b=0 ce qui fait que a n'est pas différent de b. Il faut conclure dans ce cas qu'il ne s'agit pas d'une équation du premier degré. Correcte ?
Merci.
Dernière modification par zanetta ; 31/03/2020 à 11h25.
Ça sort d'où ?tel que a différent de b.
Bon, si c'est pour du pinaillage, je laisse tomber. Moi, j'ai essayé d'être raisonnable.
cà sort des cours de maths de mon prof. Je ne pinaille pas au contraire.
Je ne comprends pas pourquoi tu as posé la question, puisque tu sais faire ... Je n'aurais pas répondu si j'avais sû que tu as un cours qui te donne le moyen de décider seul.
Et dans le cours de ton prof, c'est probablement a différent de c. Sinon 0x+1=0x+1 qui redonne 0=0 serait "du premier degré".
Je te laisse étudier le cours de ton prof et t'en servir ...
il n'y a aucune raison pour imposer a différent de b. De manière très générale, une équation a 0, 1 ou plusieurs solutions. Même une équation du 1e degré !Envoyé par zanetta
2x = x + 1 ==> 1 solution
x = x + 1 ==> 0 solutions
x+1 = x + 1 ==> infinité de solutions
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
