Simplification(relation trigo dans le triangle)

[invited663bf5a]

Bonjour

dans un exercice je devais calculer le coté d'un triangle quelconques, j'ai trouvé la bonne réponse posant le triangle dans un plan j'ai également bien fait la relation avec le théorème de pythagore.

Par contre dans la réponse il y a une simplification que je ne comprends pas, pouvez vous me donner un début de piste svp?


1 ==> b² − 3√(3) b − 16 = 0

A simplifier en:

2 ==> b = (3√(3) ± √(91)) / 2

Donc voila je but sur la simplification entre 1 & 2, j'ai tenté avec les identités remarquables bref je ne trouve pas.

Merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Le rédacteur de cette solution considère sans doute connues les méthodes de résolution des équations du second degré (c'en est une, d'inconnue b). Si tu ne les as jamais vues, tu peux essayer d'écrire l'équation sous la forme

Puis l'écrire

Qui donnera deux solutions.

Cordialement.

[invited663bf5a]

Merci, trinômes du second degré.

ax² + bx + c

Delta = b² - 4ac

Δ = (3√3 x b)² - 4 x b² x 16

Δ = 91b²

Si Δ > 0, alors

Alors

x1 = - b + √Δ / 2a ==> -3√3 + √91 / 2

x2 = - b - √Δ / 2a ==> -3√3 - √91 / 2


la il me manque quelques étapes, que devient le b² de Δ et le signe - devant 3√3 dans x1 & x2 ?

[invited663bf5a]

Merci, trinômes du second degré.

ax² + bx + c

Δ = b² - 4ac

Δ = (3√3 x b)² - 4 x 1 x 16

Δ = 91

Si Δ > 0, alors

Alors

x1 = - b + √Δ / 2a ==> -3√3 + √91 / 2

x2 = - b - √Δ / 2a ==> -3√3 - √91 / 2


le signe - devant 3√3 dans x1 & x2 ?

Post précédent corrigé pour b²

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Attention, c'est x1 = ( - b + √Δ ) / 2a

[invited663bf5a]

merci, il faut effectivement être le plus rigoureux possible