2nde - équation avec valeurs absolues
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2nde - équation avec valeurs absolues



  1. #1
    Konnichi

    2nde - équation avec valeurs absolues


    ------

    Bonjour,
    Je dois résoudre cette équation: |x-3|-|x+1|=|2x-1|
    Je ne sais pas comment faire lorsque l'on a des valeurs absolue des deux côtés.
    Merci beaucoup.

    -----

  2. #2
    jacknicklaus

    Re : 2nde - équation avec valeurs absolues

    La méthode consiste à résoudre par intervalles recouvrant R, et permettant de retirer les valeurs absolues. Tu résous séparément dans chaque intervalle, et tu vois s'il y a une solution.

    par exemple sur [3, +oo [, toutes les expressions à l'intérieur des valeurs absolues sont positives. Donc ...


    à toi de jouer, et de trouver les autres "bons" intervalles
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  3. #3
    Konnichi

    Re : 2nde - équation avec valeurs absolues

    Sur [3, +oo [, j'ai trouvé x=-3/2.
    Par contre j'ai du mal pour trouver les autres intervalles :/
    Sur ]-oo;-1] toutes les valeurs absolues sont négatives si j'ai bien compris?

  4. #4
    jacknicklaus

    Re : 2nde - équation avec valeurs absolues

    Citation Envoyé par Konnichi Voir le message
    Sur [3, +oo [, j'ai trouvé x=-3/2.
    euh... parceque pour toi -3/2 est dans [3, +oo [ ??


    tu dois faire l'étude avec la suite d'intervalles dont les bornes correspondent aux valeurs ou l'argument d'une des valeurs absolues change de signe.

    Si l'argument est positif tu appliques | z | = z, si c'est négatif tu fais | z | = -z. De la sorte, chaque étude (tu en auras 4 à faire) se fait sur des équations sans valeur absolue.

    mais bien évidemment si tu étudies un intervalle particulier, tu ne dois retenir que les solutions qui appartiennent à cet intervalle !
    Dernière modification par jacknicklaus ; 09/09/2020 à 23h51.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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