Formes indéterminées de calculs de limites de suites

[invite31ea2199]

Bonjour, j'ai un exercice en mathématiques et je ne trouve pas comment justifier ma réponse, bien que je la connaisse:
Je dois déterminer la limite de la suite U(n) définie par Un=(n²+2n)/(n+1)

n tend vers +∞

Je sais que la limite de n²+2n est +∞
Je sais que la limite de n+1 est +∞

Je sais que par division, la limite de Un est +∞, mais je ne sais pas comment justifier que que n²+2n a une limite "supérieure" à celle de n+1?
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[ThM55]

Bonjour. Un truc qui marche dans ce genre de cas: mettre le terme de plus haut degré en facteur, au numérateur comme au dénominateur, puis simplifier.

[fartassette]

bonjour ,

Une autre écriture de la suite ? tu vois pourquoi?

De manière générale, la limite de la somme de deux fonctions est égale à la somme des limites de celles-ci. ( sauf cas particuliers)