Dm 1ère Spé : Suite récurrente et somme

[invite8ddf4b9c]

Bonjour serait-il possible que vous m'aidiez à résoudre cet exercice de Mathématique sur les suites de première Spé ?
J'essaie depuis plusieurs jours mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour le temps que vous prendrez pour m'aider.

Mon problème est à la question 4.a. J'ai tenté pour démontrer que la suite V est géométrique en calculant : V_n+1 = V_n * q , mais j'ai du me perdre dans mon calcul car je n'obtiens pas la raison q=0,5.
Les questions suivantes découlant de celle-ci donc évidemment je n'ai pas pu les faire.
Ma question est : ai-je utilisé la bonne méthode pour prouver que la suite est géométrique ? OU dois-je utiliser une autre méthode ?

Pour la question 5.a., j'ai noté que la suite a est une suite géométrique et que la b est arithmétique ! Mon expression explicite est S_n = 10*0,5ⁿ + n - 5.
Je pense ne pas être trompé pour cette question.

Merci d'avance pour le temps que vous prendrez pour m'aider !
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[gg0]

Bonjour.

On peut t'aider pour la question 4 a) à rectifier tes calculs, si tu nous les donnes ...

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

Les questions suivantes découlant de celle-ci donc évidemment je n'ai pas pu les faire.

Normalement tu devrais "avoir le droit" de faire les questions suivantes en supposant cette question résolue. Cela te permet de gagner tous les points suivants ... du moins à "mon époque" c'était le cas, je suppose que cela n'a pas changé, non ?!

Cordialement

[PlaneteF]

Mon expression explicite est S_n = 10*0,5ⁿ + n - 5.

Non, ça c'est une expression explicite de , pas de

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

En fait tu écris simplement :



Je te laisse le soin de poursuivre

[invite8ddf4b9c]

Voici l'une de mes nombreuses tentatives pour la question 4.a.

Merci pour votre aide

[PlaneteF]

Voici l'une de mes nombreuses tentatives pour la question 4.a.

A vrai dire, de mon côté je ne vois rien ! ... Tu as mis quelque chose ?

[invite8ddf4b9c]

Désolé l'image n'est pas passée. Voici l'un des nombreux essais pour ma réponse à la question 4.a.

V_n+1 = 0,1 ( ( 0,5 U_n + n ) - 1,5 ) - n + 1 ) + 0,5
= 0,1 ( 0,5 U_n+ 0,05n - 1,5 - n + 1 ) + 0,5
= 0 ,05 U_n+ 0,05n - 0,15 - 0,1n + 0,1 + 0,5
= 0,05 U_n - 0,05n - 0,15 + 0,6
V_n+1 = 0,05 U_n - 0,05n + 0,45

J'espère que vous pourrez m'aidez. Merci

[invite8ddf4b9c]

Merci beaucoup PlaneteF

[PlaneteF]

V_n+1 = 0,1 ( 0,5 ( U_n + n ) - 1,5 - n - 1 ) + 0,5

C'est faux d'entrée de jeu : J'ai corrigé en rouge dans la citation

[gg0]

Une fois V_n+1 écrit correctement en fonction de U_n (simplement faire attention), il faut arriver à V_n. Le plus simple est de calculer U_n en fonction de V_n à partir de la définition de V_n. Puis on remplace ...

[invite8ddf4b9c]

Merci beaucoup pour votre aide, gg0 et PlaneteF ! Grâce à tous vos conseils, j'ai réussi à faire l'exercice.