Limites & dérivées

[Takami]

Bonsoir à tous,

J'ai un très gros problème. Je ne comprends RIEN aux maths. Encore pire, je ne comprends RIEN aux limites et aux dérivées. Je suis sur le même truc depuis 14h aujourd'hui. J'ai beau relire mon cours, regarder des vidéos, rien n'y fait, je suis désespéré. Voici un des exercices que je dois rendre demain :



J'ai quand même tenté en commençant par le domaine, en les conditions telles que 4-x² =/= 0, x =/= 0 et j'ai ensuite fait Delta pour trouver mes deux zéros de la fonction (j'obtiens 2 et -2). Je fais ensuite un tableau de signe, sans savoir si c'est juste ni sans même le comprendre. J'enchaîne sur les Asymptotes en essayant de trouver l'Asymptote (s'il y a) Verticale. Avec mes formules, lim x->2 (2 annule le numérateur et le dénominateur) j'obtiens 0/0 donc comme indiqué dans le cours, je factorise et recalcule en trouvant finalement que : Lim x --> 2 x² / x+2 = 4/4 = 1. J'imagine un point creux en (2;1) mais je n'en sais rien, je ne sais même pas si ça sonne juste parce que j'essaye de comprendre ce chapitre depuis des semaines et j'ai l'impression d'avoir quelques vagues mécanismes, encore faut-il qu'ils soient justes..

Pourriez-vous m'aider ? J'aimerais tellement comprendre. Suis-je sur le bon chemin ? Comment je fais ensuite ..?

D'avance merci.
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[gg0]

Bonjour.

Oui, tu es bien parti. Il y a bien ce que tu as appelé un "point creux". la courbe passe par ce point en le sautant. Par contre, la condition est fautive. Le numérateur peut très bien s'annuler, La fraction existe bien et vaut 0.

[gg0]

Pour la suite, comme il y a une simplification, la fonction (après la simplification qui interdit que x valle 2) vaut et est définie sur . Son signe est facile à trouver (tableau de signe; ne pas oublier d'y faire figurer 2). Il y a une asymptote évidente verticale, et des limites infinies à l'infini. En appliquant les règles de recherche des asymptotes "obliques", tu en trouveras une de chaque côté.
Fais déjà ce travail et reviens exposer ce que tu as fait, je te montrerai un "truc" qui donne rapidement les asymptotes obliques.

Bon travail !

[Takami]

Bonjour,

Déjà, merci pour votre réponse.
Ensuite, effectivement, je ne sais pas pourquoi j'ai posé cette condition (par habitude sans doute), mais x =/= 2 plutôt que de 0. Cela dit, vouliez-vous dire que la fraction valait 0/4 plutôt que 0/5 ou ai-je manqué quelque chose ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

J'ai exactement écrit ce que je voulais dire. S'il n'y a rien à partager en 5 ça fait rien chacun.
En maths, on ne sous-entend rien, on emploie des mots précis qui ne veulent dire qu'une seule chose, et rien n'est caché. Tout ce que fait ton prof est strictement l'application des règles qu'il a données cette année et des règles des années précédentes.

[Takami]

Au temps pour moi, je dois manquer quelque chose alors.

[gg0]

J'ai pris la fraction 0/5 comme exemple de cas où le numérateur s'annule, je ne parlais pas de ta fonction, j'exposais un résultat de collège.