Point d' inflexion d'une courbe

[invite3abc0d51]

Si la dérivée seconde dun point (a ) est nulle et change de signe au voisinage de a cela veut dire que I(a;f(a))est un point d'inflexion de la courbe mais la question posée es que cela veut prtiquement dire que notre derive premiere est différente de 0 ? Mais si notre derivee première est différente de 0 il n'y aura pas de point d'inflexion ?
Je suis vraiment en confusion sur cette notion et merci pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Y a-t-il un lien entre la valeur de la dérivée et la valeur de la fonction ? par exemple, si tu sais que f'(2)=3, combien vaut f(2) ?
Évidemment, tu ne peux pas répondre, f(2) peut avoir n'importe quelle valeur puisque si tu ajoute une constante à f, ça ne change pas sa dérivée.

Donc si la dérivée de f' (la dérivée seconde) s'annule, tu ne peux rien dire de la valeur de f'. Par contre, le fait que sa dérivée s'annule et change de signe te dit quelque chose sur les variations de f'.

Cordialement.

Rappel : Les définitions et théorèmes de maths disent tout ce qui est nécessaire et rien de plus.