Démonstration de la convergence d'une suite
Bonjour, cet exemple a été fait en classe, mais je ne le comprends pas.
Il est dit que la suite est monotone croissante et nous obtenons à la fin 1/(n+1)^2 < 0. Mais d'où sort exactement cette réponse? je ne vois pas comment nous passons des sommes algébriques à cette réponse.
Même question pour 1/n(n-1) qui pour ma part sort de rien.
Merci d'avance
Bonjour et bienvenue sur le forum,
Non, vous avez fait une erreur de signe. J'espère qu'il est clair pour vous qu'un carré est positif.Envoyé par deurtz578
remplacez n par k et terminez le calcul...
Vous verrez que cela permet de faire apparaître une somme télescopique.
Cela ne sort pas vraiment de rien, mais cela demande un peu d'habitude dans la pratique de calculs à la main. C'est une astuce de calcul, qu'il est utile de connaître.
Dernière modification par albanxiii ; 05/11/2021 à 18h11.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour,
Pour touton a
On en déduit pour tout
La suite
@fartassette : je suis étonné que quelqu'un qui a plusieurs années de forum puisse encore donner une "solution tout cuite prête à copier-coller", au lieu de simplement donner des indications, permettant au posteur de résoudre lui même son exercice, comme c'est la règle en vigueur sur ce forum.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Outre le fait que c'est la règle, elle est là pour une bonne raison : celui qui pose la question n'apprend rien ou au mieux pas grand chose à avoir une solution toute cuite.
Et si c'est pour montrer qu'on sait faire et vouloir frimer, ce n'est pas avec un exo niveau collège/lycée qu'on va y arriver.
Dommage en plus c'était un bon exercice pédagogique.
Naturellement vous et grand nombre d'intervenant n'avez jamais enfreint les règles du forum.
La réussite d'un apprentissage quelle qu'elle soit, est indiscutablement liée à une multitude de facteurs.Les élèves en difficulté se régulent généralement sur un niveau proximal de la tâche.Par exemple, l'élève qui hésite sur l'orthographe d'un mot va dépenser beaucoup d'énergie à réfléchir sur cet aspect et prend le risque de perdre le fil de son travail.D'un côté on serait tenté de dire que tant que les "bases" ne sont pas sûres, cela ne sert à rien de continuer les apprentissages. D'un autre côté, les théories de l'apprentissage nous indiquent clairement que la maîtrise d'éléments isolés n'est possible que si l'apprenant comprend son utilité dans un contexte plus large et y voit du sens.
Une idée d'apprentissage intéressante serait de construire de la de métaconnaissance. Cela me semble fondamental, néanmoins, cet objectif passe par la nécessité de renvoyer constamment les élèves à leur façon d'apprendre. La chose n'est pas impossible et nombre d'outils ou de dispositifs favorisant cela existent déjà : l'utilisation d'un journal de bord, d'un journal d'apprentissage ou d'un portfolio est un moyen efficace de faire revenir l'apprenant sur ses apprentissages. Ces supports pour la plupart correctif permettent de s'interroger sur ses réussites, ses difficultés et ses échecs. Il lui offre la possibilité de construire des métaconnaissances contextualisées et c'est peut-être cela le plus intéressant !!Ainsi, l'élève qui range dans son portfolio telle correction ou fiche de mathématique et qui est capable de décrire précisément ses manquements ou les stratégies qu'il a utilisées pour résoudre son problème, a pris du recul pour mieux progresser . Enfin pour moi c'est une piste pédagogique intéressante visant à améliorer l'apprentissage.
Tu as quel age pour sortir un argument comme ca ? "J'ai fait un truc interdit mais vu que d'autres l'ont fait aussi alors ça va", c'est vraiment tout ce que tu es capable de sortir.Naturellement vous et grand nombre d'intervenant n'avez jamais enfreint les règles du forum.
[QUOTE=fartassette;6867033]
La réussite d'un apprentissage quelle qu'elle soit, est indiscutablement liée à une multitude de facteurs.Les élèves en difficulté se régulent généralement sur un niveau proximal de la tâche.../QUOTE]
Tout ça, c'est du bla-bla avec des grands mots pour frimer, faire du terrorisme intellectuel et essayer de réduire l'autre au silence en lui disant "moi j'ai fait des études et je peux employer un vocabulaire pointu pour dire des banalités donc taisez vous pauvres paysans".
Et comme ta 1ère réponse, cela n'explique pas pourquoi tu as éprouvé le besoin de fournir une réponse toute faite inutile, juste une tentative de noyer le poisson.
Au moins, cela confirme que ta motivation n° 1 était de frimer et dans les 2 cas c'est raté.
Vous consacrez une énergie folle à m'infantiliser et à être en plus un brin moqueur d'une de mes visions pédagogique.Nombres donneurs de leçon sont incapable de suivre leurs propres dogmes.Si les donneurs de leçon comme vous pouvaient commencer par se les appliquer à eux mêmes,on les entendrait moins!
La frime ,la frime on ne retient que sa dans vos messages ...Vous me donnez l'impression de patoger dans un délire de persécution.En attendant, vous n'avez rien apporté de nouveau au questionneur et à d'autres personnes désirant comprendre en profondeur l'étude de cette somme si particulière. Un partage de connaissance qui pourrait à un moment donner servir à quelqu'un mais visiblement vous préferez me montrer du doigt comme une criminelle.
Oui ok je suis d'accord, en y réfléchissant, tu aurais peut-être juste pu juste lui dire de découper sa fraction en 2 sommes et appliquer la commutativité de l'addition par exemple.
A titre personnel, si j'ai enfreint une règle de ce forum, je serai heureux que tu me la signales. On peut toujours progresser, et je ne comprends pas pourquoi tu te braques. Tu as commis une petite erreur ,sois humble et admet le, il n'y a pas de déshonneur !
Il me semble que tu te cabres violemmenten exagérant la situation afin de mieux la nier, stratégie cousue de fil blanc.
Peut-être pourrais tu essayer cette méthode, afin que toi aussi tu puisses t'interroger sur tes réussites ou échecs.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
