Bonsoir,
Voici l'énoncé d'un problème d'optimisation : "On souhaite couper en 6 une planche de 5m de longueur et 30 cm de largeur de façon à fabriquer une étagère de profondeur 30 cm avec 4 planches pour les étages et 2 planches au bord. Quelles doivent être les longueurs des planches au bord et des planches aux étages de façons à maximiser le volume intérieur ?"
J'aimerais savoir si mon raisonnement est correct :
Merci d'avance.
Bonjour,
Il y a manifestement un problème : comment coupes-tu 4 morceaux de 6,25m et 2 de 1,5m dans une planche qui fait 5m au total ?
Ta relation entre l et L est plus facile à calculer d'après les longueurs que d'après les surfaces (mais sur le fond ça ne change pas grand-chose, c'est dans tes calculs de dérivées et résolution qu'il doit y avoir une erreur, je n'ai pas refait le calcul).
Leçon à retenir : vérifier après la résolution des équations que tes résultats sont cohérents avec les données de départ !
Dernière modification par Lil00 ; 22/04/2022 à 06h40.
Le calcul est bon jusqu'à l*. La dernière ligne n'a aucun sens.
Cordialement.
Bonjour Lil00,
J'ai vérifié mon calcul et je n'arrive pas à voir mon erreur :
Y a t-il un élément que je n'ai pas pris en compte ?
Dois-je rajouter une contrainte L,l <= 5 dans la modélisation du problème ?
Bonjour gg0,
J'ai trouvé la dernière ligne en disant qu'on avait une dépendance de l en fonction de L : l=(1.5-0.6L)/0.12→ l*=(1.5-0.6 L*)/0.12 = 6.25 m
Y a-t-il un problème d'énoncé ou faut-il prendre en compte une relation supplémentaire ?
Merci beaucoup pour vos réponses.
J'ai lu trop vite !
Le calcul est faux depuis la troisième ligne (l= ...). Erreur de fin d'école primaire : 4*0,3 ne fait pas 0,12. Mais comme ça n'intervient pas dans la recherche du zéro de la dérivée, la valeur de L est correcte.
N'importe comment, comme ton résultat est absurde; tu n'es pas très futé de le présenter (tu as un cerveau, il faut l'utiliser). Une attitude intelligente aurait été de voir que c'est idiot, de rechercher ton erreur, voire de reprendre le calcul de l en partant de la découpe de 2 planches de 1,25 dans la planche de 5m, en tout cas, d'avoir une attitude sérieuse. Puis, si tu ne trouvais pas ton erreur, de venir ici pour demander une aide dans la recherche d'erreur.
Cordialement.
Personnellement, je ne vois pas l'intérêt de passer par la surface des planches (source d'erreur), en travaillant sur leur longueur, cela marche très bien.
Dernière modification par Médiat ; 22/04/2022 à 10h25.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je trouve la remarque un peu dure surtout que ni vous, ni Lil00 n'a trouvé le problème directement. Mais j'ai en effet remarqué qu'il y avait un problème, c'est pourquoi j'ai fait appel à vous d'ailleurs.
Dans tous les cas, je prends en compte votre remarque et relirai tous mes calculs avant de présenter mes solutions.
Je vous souhaite néanmoins une bonne journée même si vous m'avez traité d'idiot haha.
Bien à vous.
Mais voyons !!
C'est toi qui fais des erreurs et écris un résultat absurde sans te poser de question, et c'est notre faute ?
Oh ! Eh ! On n'est pas tes employés ! Ton travail a été mal fait, il est nul.
Suis-je assez dur ?
J'ai édulcoré mon message précédent en parlant pratique, en essayant de te conseiller pour t'éviter le ridicule la fois suivante, si ça ne te plaît pas, il ne faut pas demander aux autres ...
NB : Je ne t'ai pas traité d'idiot. Relis la phrase, pour savoir ce que je qualifie d'idiot. De même, ci-dessus, je ne te qualifie pas de nul.
Je n'ai jamais dit que c'était votre faute, j'ai dit que ce n'est pas forcément une erreur facile à trouver car c'est une erreur qui passe à la trappe très facilement (du moins pour moi) et c'est donc pour ça que j'ai fait appel à vous.
Je prends volontiers votre conseil car vous avez raison : j'aurai dû refaire tout mon calcul avant de vous le faire parvenir et non pas relire uniquement le calcul. C'est ma faute et pas la votre.
En tout cas, je vous remercie d'avoir trouvé l'erreur.
Bonne journée
Houlà, du calme...
Ce que te reproches gg0, à juste titre, ce n'est pas d'avoir fait une erreur de calcul (on en fait tous), c'est de ne pas chercher : je t'ai fait remarquer dès le début que ton résultat était impossible : couper 4 longueurs de 6,25m dans une planche de 5m. C'est assez évident, non ?
Et effectivement, perso je n'en ai rien à fiche du résultat, le but est de t'aider à progresser pour que tu saches faire sans erreur la prochaine fois, et que tu apprennes à vérifier la cohérence de tes résultats. Du coup, as-tu un bon résultat pour l ?
Oui, j'ai recalculé le l* et j'ai un bon résultat.
Merci à vous.
