Equation du mouvement d'un moteur de parabole

[herve.02]

Bonjour, j'ai une parabole motorisée et je voudrai savoir s'il est possible de calculer l'élévation d'un satellite à partir des données que j'ai de mon moteur.
Ce moteur est fixé verticalement, l'axe du moteur fait un certain angle dépendant de la latitude du lieu, mais en plus cet axe est en 2 parties avec une dernière partie "pliée" selon un angle de 30° par rapport à l'axe du moteur.
Je voudrai pouvoir calculer l'élévation du satellite visée selon l'ange que procure le moteur.
Plein sud, l'élévation par rapport à l'horizontal que procure par le moteur est = 60° - Latitude
Qu'en est-il plein ouest (ou est), et aux positions intermédiaires de la rotation du moteur en tenant compte de la double inclinaison de l'axe du moteur (inclinaison du moteur + inclinaison des 30° de l'axe plié).
Cordialement
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[XK150]

Bonjour ,

Je ne comprends pas " élévation d'un satellite " : ils sont situés au dessus de l'équateur sur l'orbite géo stationnaire à l'altitude d'environ 36000 km .
https://www.futura-sciences.com/scie...ionnaire-2438/

[herve.02]

Bonsoir,
oui cela concerne les satellites géostationnaires situés au dessus de l'équateur à 36 000 Km.
L'élévation, c'est l'angle entre l'horizon et le satellite.
C'est juste par curiosité pour essayer de calculer le mouvement de l'axe du moteur de ma parabole.
Il ne décrit apparemment pas un vrai demi cercle mais plutôt un demi cercle aplatit.
Comment un axe d'un moteur positionné avec une certaine inclinaison selon la latitude du lieu, et dont l'axe a sa partie terminale pliée à 30° , permet-il de coller exactement à la disposition des satellites géostationnaires.
L'angle entre l'horizon et le satellite est calculable avec une belle formule trigo (voir fichier joint), mais comment en être venu à pouvoir balayer très précisément l'ensemble de ces satellites géostationnaires avec une simple rotation d'un axe plié à 30° ?

[XK150]

re ,

Déjà , il faut bien visualiser la situation en 3D .
Nous sommes situés vers la latitude de 45° , " au-dessus " du plan équatorial .
Quand on regarde le bord de ce plan équatorial , c'est à dire la ligne des satellites , on voit une ellipse dont les bords descendent à droite et à gauche par rapport à la situation " où vous regardez bien en face de vous " ,
cette direction étant le plein Sud .
Donc , l'axe optique de la parabole doit tourner ET viser un point " un peu plus bas " que la situation plein sud . D'où le mouvement bizarre des paraboles motorisées ...
D'où l'axe plié qui change l'orientation et la visée en même temps .
Assez rapidement , cette ellipse passe sous notre horizon et il impossible de voir des satellites qui seraient situés plein Est ou plein Ouest .

Si vous prenez comme référentiel le plan équatorial , vous avez toutes les cotes en 3D à partir de votre position . Donc , tout est calculable .
C'est simple pour le plein Sud , ce l'est moins pour les autres points quand vous vous tournez de 10° par exemple sur vous-même .
Après prendre en compte l'angle du tube plié et la rotation du moteur ... Bon courage .
Sur le forum de maths , en expliquant bien la situation , je suis sûr que des personnes arrivent au bout .

Il est à remarquer que le logiciel de déplacement du moteur ne calcule rien , il se contente de mémoriser des points de bonne réception .

Il y a une vingtaine d'années , j'ai installé tout seul mon antenne motorisée : cela m'a pris un certain temps ....
La plus grosse difficulté , c'est lorsque vous commencez à voir des images , et si vous n'avez jamais vu de télé par satellite , vous ne savez pas à quel satellite attribuer ces images !!!
Avec le temps et les habitudes , je reste toujours sur le même satellite ...
Le mécanisme de rotation a pris du jeu et la parabole bouge quand il y a du vent et l'image décroche : je vais fixer à demeure ...
Mais pas sur un bras , ce n'est pas esthétique : je voudrais fixer tout contre le mur , à toucher le mur avec 3 tirants réglables : étude en cours .

[A voir en vidéo sur Futura]

[XK150]

Je viens seulement de voir que nous sommes sur le forum de maths ...!!!

[herve.02]

Plein sud, c'est effectivement simple de calculer l'angle qui serait = 90° - Latitude si l'axe n'était pas plié, mais qui est donc = 60 - Latitude en prenant en compte l'axe plié à 30° (j'ai volontairement zappé l'angle supplémentaire qu'on règle sur la parabole car ce n'est qu'un angle additionnel)
Plein est ou plein ouest, la parabole pointe plus bas sur l'horizon grace à l'axe plié à 30°, c'est normal car la ligne des satellites est un genre d'ellipse.
La difficulté c'est effectivement de se représenter cela en 3D, ce qui m'étonne le plus c'est qu'un simple axe plié à 30° suffit, alors que la formule donnée dans mon précédent mail utilise pas mal de trigo.
Ma parabole de 80 cm est au sol, cela aide bien, elle est parfaitement réglé de 40° est à 40° ouest (au delà je ne sais pas, je suis dans une vallée, l'horizon n'est pas dégagé).
Je n'arrive pas à bien mesurer l'angle d'élévation à mesure qu'on s'éloigne du sud, car ma parabole s'incline, et un inclinomètre prévu pour de la 2D ne peut fonctionner en 3D.
Quelle équation peut décrire le mouvement vertical (donc l'élévation) de l'axe plié de mon moteur ?
Et pourquoi l'axe est précisément plié à 30° ?
A voir peut être avec le fabricant du moteur.

[Pascualo]

Bonjour,

"L'angle entre l'horizon et le satellite est calculable avec une belle formule trigo (voir fichier joint), mais comment en être venu à pouvoir balayer très précisément l'ensemble de ces satellites géostationnaires avec une simple rotation d'un axe plié à 30° ?

Je pense qu'il s'agit du principe utilisé pour le suivi des télescopes motorisés. Il existe sur ceux-ci une petite lunette qui permet de viser l'étoile polaire afin de rendre parallèle l'axe de rotation du télescope à l'axe de rotation de la terre. Il s'agit de positionner l'étoile polaire sur un point positionné sur un cercle. Positionner ce point revient à décaler l'axe de rotation du télescope pour le rendre parallèle à l'axe terrien. Je pense que la dimension du cercle est universelle et il doit bien y avoir quelque chose dans l'hémisphère sud à viser.

J'ai pensé utiliser cette solution pour un panneau solaire, ce qui diminue le coût d'installation et n'impacte pas beaucoup la puissance générée du fait des décalages de la course du soleil.

Si je comprends bien, le tube de fixation que l'on voit sur la bas de la photo doit être positionné verticalement ?

[herve.02]

Il y a la fixation du bloc moteur (partie gauche de la photo) sur un mat rigoureusement vertical.
Le bloc moteur dans sa partie gauche est à incliner selon la latitude du lieu, ce qui a pour effet:
- d'incliner l'axe (tube) du moteur à 60° - Latitude par rapport à la verticale
- de pointer le ciel avec un angle 60° - Latitude par rapport à l'horizontal.
Ceci quand le moteur est en position zéro (plein sud)

En position plein sud, par rapport à la verticale du lieu, l'axe (tube) du moteur où vient se fixer la parabole fait un angle = 60° - Latitude.
L'axe n'est donc pas vertical, cela dépend de la latitude du lieu (il serait vertical pour une latitude de 60° Nord)

[herve.02]

Et effectivement, si l'axe du moteur (comme dans le cas d'un télescope) est mis parallèle à l'axe de rotation de la terre cela doit permettre de suivre l'équateur.
Mais alors pourquoi compliquer le tout en pliant l'axe du moteur à 30° alors qu'incliner le moteur selon l'axe de rotation de la terre suffirait ?

[XK150]

Si vous faîtes cela , vous ne décrirez l'ellipse " descendante " .

Une maquette simple pour visualiser en 3D :
Une 1/2 balle de tennis avec le tracé du 45 ème parallèle ,
posée au centre d'un plat à l'échelle de la balle de tennis ,
et maintenant vous vous imaginez debout ( dirigé vers le centre balle-disque ) sur un point du 45 ème parallèle et vous regardez devant vous .

[Pascualo]

Mais alors pourquoi compliquer le tout en pliant l'axe du moteur à 30° alors qu'incliner le moteur selon l'axe de rotation de la terre suffirait ?

Je suppose qu'il y a un côté pratique pour les installations de la platine sur un poteau vertical ou sur une surface horizontale, et que cela colle avec les différentes latitudes, tant pour les esquimaux que pour les pigmés ! Nous, nous sommes pile entre les deux !
Je tracerai une coupe ce soir, pour estimer les différentes inclinaisons possibles. Et j'essaierai de calculer l'erreur d'angle d'alignement par rapport à l'axe de la terre, avec un même équipement, que l'on soit à l'équateur ou au pôle.

Et au fait, merci pour l'équation, qui doit être un super exercice de math/trigo pour la générer.

Bon dimanche.

"Celui qui croît savoir, gagne des sous en France".

[herve.02]

Si vous faîtes cela , vous ne décrirez l'ellipse " descendante " .

C'est effectivement cela que j'ai un peu de mal à voir, une ellipse, alors que j'imaginais plutôt un arc de cercle à partir du moment où on balaie le ciel depuis un axe parallèle à l'axe nord / sud de la terre.
Ce qui doit expliquer que l'axe du moteur est plié à 30° pour décrire une ellipse et non un cercle.

[Pascualo]

Comme promis, voici quelques vues de la situation globale : terre, satellites, angles.

Pour un satellite situé à 75° EST en vue de dessus, il se voit à 79,27° EST depuis la latitude de 45° (Montpon-Ménestérol/@45.016262,0.1119993), juste au-dessus de l'horizon.
Pour un satellite situé à 45° OUEST en vue de dessus, il se voit à 54,74° OUEST depuis la latitude de 45°.

L’ellipse pour la latitude de 45° a un grand axe de 84742 kms ( (altitude de 36000+6371)x2 = 84742 kms) et un petit axe de 59922 kms, un rapport d'écrasement de 0,70711(sin ou cos 45°).

Un satellite plein sud se voit à une élévation de 51,78°.

L'autre ellipse représente les positions des satellites pour une personne sur le cercle polaire. On peut voir que le satellite à 75° EST lui est invisible.

Je dessinerai et j'étudierai le moteur de parabole demain.

Edit : ma coupe du bas n'est pas bonne, je dois tracer le plan de coupe à partir du point d'observation de départ et non du point dans le plan à 45°.

[herve.02]

[QUOTE=Pascualo;6918283]Comme promis, voici quelques vues de la situation globale : terre, satellites, angles.

Merci Pascualo pour ces 3 schémas très intéressants, détaillés, et pour le temps passé à les réaliser.
Félicitation pour ce beau travail.

Bonne soirée

[Pascualo]

Merci Hervé, mais malheureusement c'est tout faux ! J'ai partagé une étude non aboutie et je dois y passer plus de temps.
Peux-tu me dire où je peux trouver des données fiables sur la position de ces satellites ? C'est surtout le point zéro de leur position qui correspond à une longitude de référence à partir de laquelle il faut faire le calcul.
Bonne soirée aussi.

[XK150]

C'est effectivement cela que j'ai un peu de mal à voir, une ellipse, alors que j'imaginais plutôt un arc de cercle à partir du moment où on balaie le ciel depuis un axe parallèle à l'axe nord / sud de la terre.
Ce qui doit expliquer que l'axe du moteur est plié à 30° pour décrire une ellipse et non un cercle.

Vous plantez un mât bien vertical dans votre jardin ( 45 ème parallèle Nord ), il est parallèle à vous quand vous tenez debout à coté !
Le mât et vous même , vous êtes inclinés de 45 ° par rapport au plan équatorial .
Faîtes tourner une antenne autour de ce mât , ou autour de votre tête , elle va décrire un cercle lui aussi incliné de 45° par rapport au plan équatorial .
De ce fait , vous ne pourrez pas faire coïncider l'orbite géostationnaire et votre propre cercle décrit ( ou le prolongement de ses rayons ) ou alors en un point seulement , plein sud par exemple .

Vous pouvez dessiner facilement , en coupe , à l'échelle , la situation plein Sud , cela aide beaucoup à la compréhension ... Enfin , pour moi !!!

[XK150]

Merci Hervé, mais malheureusement c'est tout faux ! J'ai partagé une étude non aboutie et je dois y passer plus de temps.
Peux-tu me dire où je peux trouver des données fiables sur la position de ces satellites ? C'est surtout le point zéro de leur position qui correspond à une longitude de référence à partir de laquelle il faut faire le calcul.
Bonne soirée aussi.

Les données sont par rapport au SUD ... Je connais l'arbre qui vu avec des jumelles à 4 ou 5 km me donne le Sud !
Est ce univoque ? Est ce suffisant , je n'en sais rien ...
Ensuite , astra 2 : 28°2 Est - Astra 1 : 19°2 Est - Hot Bird : 13° Est - puis 9° , 7° ...
Coté Ouest 5 ,12.5 , 30°

[XK150]

https://tq5tv.com/2018/01/16/comment-capter-badr-5/

Un petit dessin de l'ellipse apparente et la position de quelques satellites .

[XK150]

Sur le dessin en coupe à l'échelle , on voit facilement que si l'on veut viser le point Sud de l'orbite géo stationnaire , il faut un angle de 38° par rapport à notre horizontale .
On se rapproche de votre 30° . D'où vient cette valeur ? Mesurée sur le tube ?

[Pascualo]

Bonjour XK150,

Faîtes tourner une antenne autour de ce mât , ou autour de votre tête , elle va décrire un cercle lui aussi incliné de 45° par rapport au plan équatorial .
De ce fait , vous ne pourrez pas faire coïncider l'orbite géostationnaire et votre propre cercle décrit ( ou le prolongement de ses rayons ) ou alors en un point seulement , plein sud par exemple .

Oui, et c'est justement en inclinant l'axe de rotation de la parabole par rapport à la verticale du lieu que celle-ci suit à peu près l’ellipse de position des satellites.

Pour trouver le sud, il suffit de mesurer son ombre, c'est lorsqu'elle est la plus courte que le soleil est au sud.

Merci pour les coordonnées des satellites, mais est-ce leur latitude, c'est à dire positionnés par rapport au méridien de Greenwich ou leur position moyenne pour la France ? C'est important pour être juste.

[XK150]

Ici , page 23 , très bon document : https://space-school.sciencesconf.or...e_28juin_1.pdf

Donc , oui , par rapport à Greenwich .. Mais vérifiez bien ....

[herve.02]

Bonjour Pascualo et XK150

Si cela peut vous aider, voici un lien pour connaitre élévation et azimut:
http://tiij.org/issues/issues/3_2/3_2e.html

et un lien concernant les satellites:
https://www.n2yo.com/satellites/?c=10

Merci pour vos recherches et vos explications, cela m'aide bien pour comprendre comment me représenter cette ellipse des satellites.

[herve.02]

Pour Astra 19,2 E voici donc sa position en temps réel et ses coordonnées: https://www.n2yo.com/?s=31306

[Pascualo]

J'ai tenté une représentation du moteur de positionnement de parabole pour une situation théorique à l'équateur, sans latitude à corriger.

Les angles que tu donnes ne correspondent pas à la situation, voir plan ci-joint.

Le bloc moteur dans sa partie gauche est à incliner selon la latitude du lieu, ce qui a pour effet:
- d'incliner l'axe (tube) du moteur à 60° - Latitude par rapport à la verticale
- de pointer le ciel avec un angle 60° - Latitude par rapport à l'horizontal.

Quelle est l'orientation de la parabole par rapport au tube de fixation ? Aurais-tu une photo de ton installation ?

[herve.02]

On se rapproche de votre 30° . D'où vient cette valeur ? Mesurée sur le tube ?

Oui 30° c'est mesuré sur le tube
Il est donc possible que cela soit 38°

[herve.02]

Quelle est l'orientation de la parabole par rapport au tube de fixation ?

Au début de mon post, j'ai parlé d'une inclinaison additionnelle, celle de la parabole.
Car effectivement le bloc moteur a une inclinaison (41° par rapport à la verticale car ma latitude est de 49° Nord), l'axe du moteur a une autre inclinaison (mesurée de 30°), la parabole fixée sur l'axe a une inclinaison additionnelle (environ 20°, car pas évident avec les graduations situées sur la parabole d'être précis)
Par rapport à la verticale, l'inclinaison plein sud (41° axe moteur + 20° parabole) correspondrait aux 60° du schéma.

[Pascualo]

@XK150 : merci ! Oui, un super document, dont j'aimerais connaître la date, afin d'en déduire la fraîcheur des infos. Je ne pensais pas qu'il avait autant de satellites !
Il y a aussi la liste sur wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_...ostationnaires

Car effectivement le bloc moteur a une inclinaison (41° par rapport à la verticale car ma latitude est de 49° Nord), l'axe du moteur a une autre inclinaison (mesurée de 30°), la parabole fixée sur l'axe a une inclinaison additionnelle (environ 20°, car pas évident avec les graduations situées sur la parabole d'être précis)
Par rapport à la verticale, l'inclinaison plein sud (41° axe moteur + 20° parabole) correspondrait aux 60° du schéma.

Peux-tu faire un schéma de la prise de tes angles ? Qu'est-ce que tu appelles axe moteur ? L'axe dans le bloc moteur ou l'axe du tube car tu parles des 30 ° ?
L'angle de 60° que j'ai dessiné n'est pas réalisable car la vis de fixation du boitier est en dehors de la platine.

[herve.02]

Par rapport à la verticale, l'axe dans le moteur fait 41°, le bout de l'axe (partie pliée) où est fixée la parabole fait 11° (41 - 30)
Et à cela il faut ajouter environ 20° d'inclinaison de la parabole
Ce qui me donne plein sud une élévation d'environ 31°

Je peux essayer de faire un croquis mais ce n'est pas gagné sur ordinateur, je n'ai pas de logiciel pour cela !
En passant, quel logiciel (simple) permettrait de faire cela.

[Pascualo]

Peux-tu prendre une photo d'un croquis fait à la main ?

J'utilise QCAD pour la DAO présentée. Sinon, avec paint si tu es sous windows.

[f6exb]

Bonjour,
J'ai du mal à me représenter le montage, où est la fixation de l'ensemble, la fixation de la parabole, la partie qui tourne, ...
Quelle est la marque et la référence du moteur ?
Il n'y a pas de notice livrée avec ou trouvable sur le net ?
Sinon, des calculs pour se caler sur un satellite de référence (préféré ?) http://nif.free.fr/parabolemotorise.html