Application affine du plan

[Tagab]

Bjr à tous. Svp, je traitais des exercices sur les affinités du plan et je suis tombée sur un, qui m'a paru assez compliqué. Voici l'énoncé :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, i, j). On considère les points I(0;2), J(0;1), A(-2;2); B(1;-2),et C(-3;0). Soit f l'application affine du plan telle que f(I)=A, f(J)=J, f(B)=C et G={(B,2); (I,-1); (J,1)}
1)Montrer que f est bijective
2) Donner l'expression analytique de f
Pour ma part, j'ai commencé par tracer le repère et placer les points. Chose faite, j'ai essayé d'en déduire l'application mais je n'y suis pas parvenue et je ne sais pas comment continuer l'exercice
Merci beaucoup pour l'aide que vous m'apporterez
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[Lil00]

Bonjour

Pour ma part, j'ai commencé par tracer le repère et placer les points.

C'est toujours une bonne idée de commencer par faire une figure avec les données de l'énoncé.

j'ai essayé d'en déduire l'application

Il faut que nous explique un peu plus ce que tu as fait : en partant de la définition d'une application affine, que peux-tu écrire avec les données de l'énoncé ?