Vecteurs coplanaires

[Jane tbd]

Bonjour, j'ai une petite question que vous aller peut être trouver bête:
est-ce que 2 vecteurs sont toujours coplanaires ?
Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Réponse facile, ça dépend de la dimension de l'espace dans lequel vivent ces vecteurs.

On est d'accord que coplanaires veut dire que les veux vecteurs se trouvent dans le même plan ?

Comme on est dans la rubrique collège / lycée, pour faire simple :
- si vous considérez un plan, deux vecteurs seront toujours coplanaires, mais pas toujours colinéaires (faites un dessin pour vous convaincre si besoin, c'est assez facile).
- dans l'espace en 3 dimensions ça n'est plus vrai,. Mais c'est plus intéressant si vous essayez d'en trouver par vous même, par exemple en prenant un cube et en regardant comment vous pouvez y trouver des vecteurs non coplanaires (en considérant des vecteurs qui joignent un sommet à un autre)

[pm42]

- dans l'espace en 3 dimensions ça n'est plus vrai,. Mais c'est plus intéressant si vous essayez d'en trouver par vous même, par exemple en prenant un cube et en regardant comment vous pouvez y trouver des vecteurs non coplanaires (en considérant des vecteurs qui joignent un sommet à un autre)

En même temps, si on parle de 2 vecteurs, ils définissent un plan s'ils ne sont pas colinéaires et donc ils sont coplanaires dans ce plan non ?
Et s'ils sont colinéaires, on peut les considérer comme coplanaires dans une infinité de plans.

[gg0]

Dans le forum mathématiques, c'est Pm42 qui a raison, deux vecteurs sont toujours coplanaires. La confusion vient sans doute des "vecteurs physiques", qui sont de simples bipoints. Mais en maths, ce sont des "vecteurs libres", qu'on peut toujours représenter avec la même origine.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jane tbd]

d'accord merci beaucoup pour vos réponses !

[duduch74]

en géométrie pure, un vecteur n'a pas de position attitrée dans l'espace. Donc tu peux en réalité déplacer tes vecteurs ou tu veux, ce qui fait que tu peux toujours trouver une position telle que visuellement, tes deux vecteurs seront dans le même plan.