Droite et cercle dans le plan

[Jhonny2]

Salut
Bon en fait j'ai exo que je comprends pas que voici:
Soit la courbe (C) d'équation:

En 1,on me demande la nature et les éléments caractéristiques de (C)
Quelqu'un pourrait t'il m'expliquer cette question et surtout sur les éléments caractéristiques de (C)
En b l'exo dit qu'on considère la droite (Dm),de coefficient directeur m, passant par le point A(1;0). Et on me demande de discuter suivant suivant les valeurs du réel m le nombre d'intersection de (Dm) et (C).
De nouveau comme à la question précédente je ne pige pas ce qu'on me demande de faire.
S'il vous plaît que quelqu'un m'aidé à comprendre

Je ne veux pas les réponses aux questions mais surtout comprendre ce que je dois faire et si possible des orientations sur ces questions.

Je remercie d'avance toute personne qui pourrait m'aider.
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[gg0]

Bonjour.

La première question te demande d'appliquer ton cours. Donc tu commences par l'apprendre. Pour un cercle, les éléments caractéristiques sont le centre et le rayon.
Pour la deuxième question, tout est dit dans l'énoncé, et une méthode est de trouver une équation de la droite.

Bon travail !

[jacknicklaus]

Reprends les éléments de ton cours où tu liras qu'un cercle C de rayon R et de centre (a,b) a pour équation cartésienne




A toi de faire maintenant...

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Pour compléter gg0: dans le plan, un cercle de rayon r et de centre (a, b) peut s'exprimer sous la forme: (x-a)² + (y-b²) = r².

Il s'agit donc de réécrire votre équation sous la bonne forme. Vous pourrez alors y lire tout de suite les éléments caractéristiques du votre courbe.


Pour la droite, écrivez l'équation d'une droite dans le plan en tenant compte des informations que l'on vous donne sur elle.

Ensuite, pour calculer les éventuelles intersections, il faut satisfaire à la fois l'équation de la droite et du cercle. Vous obtenez un système de deux équations à deux inconnues (et un paramètre m). Il s'agit de compter en fonction des valeurs du paramètre m combien de solutions admet ce système.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jhonny2]

S'il vous plaît pouvez vous être plus précis sur ce point

Il s'agit de compter en fonction des valeurs du paramètre m combien de solutions admet ce système.

Et pour le système oui j'ai pu avoir le système mais je ne comprends pas comment faire avec le m paramètre. Le système le voici
{(équations de droite car après calcul je constate que p=-m).
Bon ici je résous en remplaçant l'équation de droite dans Celui du cercle bon du moins l'expression de y et j'obtiens ceci :

arrivée à cette expression de l'équation du cercle ça bloc
Que faire ?

[gg0]

Eh bien, tu as une équation du second degré (pourquoi ?) en x à résoudre. Tu sais faire, tu appliques la méthode habituelle (calcul du discriminant, et nombre des solutions en fonction du signe du discriminant).
En effet, les inconnues du problème sont les points d'intersection, ou, ce qui revient au même, leurs coordonnées x et y. Il y a m ? Oui, et c'est un nombre que tu ne connais pas, mais qui n'est pas l'inconnue. C'est bien en fonction de ses valeurs qu'il y aura 0, 1 ou 2 intersections.

Bon travail !

[jacknicklaus]

tu appliques la méthode habituelle (calcul du discriminant, et nombre des solutions en fonction du signe du discriminant).

Courage Jhonny2, les termes en m⁴ et m³ s'annulent !

[Jhonny2]

Courage Jhonny2, les termes en m4 et m3 s'annulent !

Merci a vous pour vos éclaircissements

[Jhonny2]

Tu sais faire, tu appliques la méthode habituelle (calcul du discriminant, et nombre des solutions en fonction du signe du discriminant).

à ce sujet je pense plus tôt à mettre pour mieux me faciliter la tâche, en effet il s'agit ici de compter selon les valeurs de m (c'est à dire <;>ou=0) et conclure.
Le problème est que je n'arrive pas à le mettre en facteur. S'il vous plaît si quelqu'un pourrait m'aider avec cela mon exercice sera ok.

[gg0]

Il ne se met pas en facteur. m²+6m+11 = 1+m² +(6m+10) et 6m+10 n'est pas un multiple de 1+m². Ne perds pas ton temps, applique la méthode habituelle, développe et simplifie le discriminant.

Nb : ne pas confondre "plus tôt" (en avance dans le temps) et "plutôt" (à la place).

[Jhonny2]

Nb : ne pas confondre "plus tôt" (en avance dans le temps) et "plutôt" (à la place).

Ok dire que je ne l'avais pas constaté . Bon s'il n'y a pas de facteurs commun il ne me reste plus qu'à passer par la méthode habituelle