Bonjour,
Pour un problème de physique, je me confronte à un problème mathématique.
Sur une sphère, j'ai une surface élémentaire dS = R2.sin(θ).dθ.dφ, et j'ai un point fixe dans l'espace en dehors de la sphère.
Je souhaiterai exprimer l'angle α entre la normale de la surface élémentaire et le segment entre la surface élémentaire et le point.
Voici un dessin pour mieux comprendre mon souci :
Comment puis-je exprimer cet angle en fonction de θ et φ ?
Je vous remercie pour votre aide.
bonsoir
amha on ne peut pas car il manque des données.
JR
l'électronique c'est pas du vaudou!
Bonsoir,
Je suppose qu'il faut comprendre que le point A est sur la droite phi=pi/2, cest à dire que ses coordonnées sont 0, E+D,0 ?
Les coordonnées x, y,z du point T de la sphère sont Rcos(phy)sin(theta), Rsin(phy)sin(theta) et Rcos(Theta)
On peut ensuite calculer la distance AT, puis utilser al kashi sur le triangle 0AT (dont on connait les trois cotés) pour trouver l'angle OTA. et son supplémentaire sera l'angle cherché.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Manque-t-il à tout hasard les coordonnées du point ?
Si je dis que le point se situe à une distance R+D du centre de la sphère, à un angle θ=π/2, et φ=π/2. Est-ce que ça aide à résoudre le problème ?
Même si je sais que ces coordonnées ne correspondent pas au dessin.
Ca n'est pas un exercice avec des conditions et des données fournies, c'est seulement moi qui essaie de comprendre quelque chose.
Si cela ne suffit pas, quelles données peuvent-elles nous manquer ?
Dernière modification par MyL38 ; 25/06/2023 à 22h17.
RE,
Par contre, si vous devez intégrer ensuite selon phi et theta, je crains que l'intégration de la formule que je propose (qui contient des racines et des arcsin) soit un peu difficile telle que.
Il sera bien plus simple de choisir plutôt un point A sur l'axe z (0,0, R+D). Avec ce choix, l'intégration selon theta est immédiate.et on aboutira à une formule un peu compliquée selon phi, mais que wolfram saura peut-être résoudre
Dernière modification par Resartus ; 25/06/2023 à 22h22.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Merci beaucoup Resartus, je vais y réfléchir grâce à vos indications, et je reviendrai poster ce que je vais trouver.
