2question repere dm 2nd

[n008]

Bonjour je n arrive pas a reponde a ces deux question en rouge
dans le 1 il faut demontrer que ABC est un repere orthonormé il faut le faire avec A(O;O) B(1;0) C(0;1) ??
je ne pense pas mais je ne vois pas dautre solution puisquon ne peut pas le faire avec les coordonné de ABC donné ?

question 4 je ne sais pas quoi en déduire k(-2;1) , peut etre que k est le milieu de lhypothenus AC et que donc le triangle est rectangle? mais je ne voit pas le rapport avec le centre du cercle circonscrit

ca serais tres gentil de maider
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[mach3]

Quelles sont les propriétés d'un repère orthonormé?

Quand on dit "un repère orthonormé (O,I,J)", qu'attend-t-on des longueurs OI et OJ? et de l'angle IOJ ?

Du coup si (A,B,C) est un repère orthonormé, quelles doivent être les longueurs AB et AC et que doit être l'angle BAC ?

m@ch3

[n008]

les axe oi et oj doivent etre perpendiculaire donc triangle rectangle isocele?
je doit donc calculer les droite ab ac et bc et utiliser theoreme de pythagore pour montrer que c est un triangle rectangle isocele et doit etre perpendiculaire ?
merci

[mach3]

les axe oi et oj doivent etre perpendiculaire donc triangle rectangle isocele?

c'est un début, mais ça ne suffit pas. Quelle est la longueur OI (qui est aussi celle de OJ du coup) quand O,I,J est un repère orthonormé ?

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[n008]

1? mais ducoup c est avec abc pas oij

[mach3]

1? mais ducoup c est avec abc pas oij

Voilà, pour montrer que A,B,C est orthonormé, vous devez montrer que AB=AC=1 et que BAC est un angle droit.

m@ch3

[albanxiii]

Bonjour,

J'ai l'impression qu'il y a un gros flou autour de na notion de repère (orthonormé ou pas).

je ne pense pas mais je ne vois pas dautre solution puisquon ne peut pas le faire avec les coordonné de ABC donné ?

O,i,j, ou en coordonnées (0,0), (1,0), (0,1), est un repère du plan. Mais on peut en définir autant qu'on veut, il suffit de 3 points non alignés.
Est-ce que ça c'est clair pour vous ?

[n008]

oui ca c est clair

[albanxiii]

Parfait, j'en déduit que c'est moi qui n'ai pas compris votre message je vous laisse continuer avec mach3.