Exercice maths

[Winnie]

À la fin du temps réglementaire, deux équipes de football féminin sont à égalité. La séance de tirs au but va démarrer. Déterminer la probabilité pour chaque gardienne d'arrêter au moins l'un des trois premiers tirs au but grâce aux informations.
Info 1 : Leurs matchs précédents ont montré que la gardienne de l'équipe rouge arrête le premier tir dans 20% des cas et celle de l'équipe bleue dans 18% des cas.
Info 2 : Pour la gardienne de l'équipe bleue la probabilité d'arrêter un tir au but dépend du fait d'avoir réussi ou non à arrêter le tir au but précédent. Ainsi si elle a arrêté un tir au but alors elle arrête le tir suivant dans 22% des cas sinon elle arrête le tir suivant dans 15% des cas.
Info 3 : Pour la gardienne de l'équipe rouge la probabilité d'arrêter un tir au but est indépendant du fait d'avoir réussi ou non à arrêter le tir au but précédent.
Merci de votre aide !
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[albanxiii]

Bonjour à vous aussi,

Comme d'habitude : qu'avez-vous fait ? Qu'est-ce qui vous bloque ?

[Winnie]

J'ai fait deux arbres pour chaque équipe : IMG_20231230_170531.jpgIMG_20231230_170546.jpg
Mais après je ne comprends pas comment calculer la probabilité.

[jacknicklaus]

Bonsoir,

la probabilité d'obtenir une feuille de l'arbre est le produit des probabilités rencontrées sur le chemin direct de la racine à la feuille.
Si l'évènement dont on cherche la probabilité concerne plusieurs feuilles, il suffit d'additionner les probabilités de chaque feuille.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Winnie]

D'accord donc si j'ai bien compris, pour l'équipe bleue, je dois faire : 0,82*0,85*0,85=0,59245 donc la probabilité est de 59 % ? Et pareil pour l'équipe rouge.

[jacknicklaus]

Non.

Rappel de la question posée :

Déterminer la probabilité pour chaque gardienne d'arrêter au moins l'un des trois premiers tirs au but grâce aux informations.

As tu seulement fait le lien entre cet énoncé et les arbres que tu as réalisés ?

[Winnie]

Ah d'accord mais il faut utiliser les évènements contraires donc après avoir le calcul 0,82*0,85*0,85=0,59245 je fais 1-0,59245=0,40755 donc 40,7 %.

[jacknicklaus]

Non, tu fais des calculs sans savoir où tu vas.

Je reprends : as tu réfléchi au lien entre ton arbre et la question posée?
Arrêter au moins un des 3 premiers tirs, ca veut dire quoi ? As tu dressé la liste des feuilles de ton arbre satisfaisant à la question "arrêter au moins un des 3 premiers tirs" ?

Par exemple, on satisfait à la question avec :
- un arrêt au 1, un but au 2, un arrêt au 3 (on demande au moins 1 arrêt, il peut y en avoir d'autres)
- ou un but au 1, un but au 2, et un arrêt au 3
- etc
- etc

[user980979]

Bonjour,
j'ai cet exercice aussi a faire pour mercredi.
auriez vous le corrigé ducoup ?
Je vous remercie d'avance et bon weeknd

[gg0]

Bonjour.

Va voir ce fil de discussions.

Cordialement.