Limite atroce
Bonsoir,
Après ma "suite originale", je vous propose une "limite atroce".
J'y suis resté plusieurs heures, sans résultat. Il s'agit de trouver la limite de cette suite en 0.
J'ai souhaité faire ressortir les formes connues, comme sin(x)/x et [1-cos(x)]/x.
En l'occurrence, il s'agit plutôt de sin(x)/x et [1-cos(x)]/x². Et c'est précisément ce "²" qui me fait tourner en rond.
Inutile de vous dire que j'ai essayé toutes sortes de factorisations, en vain ().
Merci
Salut,
Quel est ton niveau exactement ? (traduction = tu connais les développements limités ?)
Je vais entrer en terminale S.
Salut,
Ce serait pas précisémentJ'ai souhaité faire ressortir les formes connues, comme sin(x)/x et [1-cos(x)]/x....
Cordialement.
Bonsoir !
Peut-être que ce lien pourra être utile à la dmeande ... Alors je le mets on sait jamais
http://forums.futura-sciences.com/thread17836.html
Cordialement,
Nox
En terminale, est-on censé admettre que
Merci
Je dirais que oui. Sinon la démo n'est pas tellement difficile a partir de la définition de la dérivée il me semble.
Envoyé par babaz
Bonsoir,
Après ma "suite originale", je vous propose une "limite atroce".
J'y suis resté plusieurs heures, sans résultat. Il s'agit de trouver la limite de cette suite en 0.
J'ai souhaité faire ressortir les formes connues, comme sin(x)/x et [1-cos(x)]/x.
En l'occurrence, il s'agit plutôt de sin(x)/x et [1-cos(x)]/x². Et c'est précisément ce "²" qui me fait tourner en rond.
Inutile de vous dire que j'ai essayé toutes sortes de factorisations, en vain (
Merci
Bonjour
N'oublies pas que : 1- cosx = 2 sin2(x/2)
Utilises cette relation pour le calcul.
Bonne chance
J'y avais pensé, mais cela ne m'a pas vraiment aidé.
Hbenalia ta presque tout donné , le but est de transformé le terme de droite en quelque chose de ce goût là : sin(u)/u
peut importe qu'il soit inversé, au carré et avec un coefficient devant (oups , peut être un peu trop dit). En clair débrouille toi pour faire apparaitre un x/2.
Sinon tu peux utiliser le théorème de de l'Hospital :
En appliquant deux fois de suite j'ai trouvé le résultat.
Merci, chers irréductibles !
je ne sais pas si ta trouvé ta reponse mais je te dis ça quand meme : Ne va pas trop loin , ces deux relation sin(x)/x=1 et [1-cos(x)]/x²=2 pourrais t'aider sans encombre ,
PS : revise les relations de divisions que t'as fais l'année derniere
Bonjour
je précise juste que ce serait plutôt tend vers 1 quand x tend vers 0 et imdem pour la deuxième dans ce qu'a écrit ColdFire.. Ou alors il faut utiliser le symbole d'équivalence ...
Cordialement,
Nox
