en utilisant uniquement les formules de trigonométrie.
merci
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11/10/2024, 10h00
#2
jall2
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Re : Trigo
J'ai peut-être mal posé la question.
Plus généralement, comment trouver C et c en fonction de A, B, a, b tels que quelque soit t:
A*cos(t+a) +B*cos(t+b) = C*cos(t+c)
11/10/2024, 10h39
#3
gg0
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Re : Trigo
Bonjour.
A*cos(t+a) +B*cos(t+b) = (A cos a + B cos b) cos t - (A sin a +B sin b) sin t.
Ensuite, on utilise la méthode classique pour transformer une expression de la forme U sin t+ V cos t en W cos(t+d). Voit par exemple la partie 7 de ce document (attention, la formule qui donne la phase est incomplète, la tangente donne un angle à Pi près, qui n'est le bon qu'une fois sur 2).
Si tu ne connais pas, on pourra y revenir.
Cordialement.
11/10/2024, 10h56
#4
gts2
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Re : Trigo
Bonjour,
Il y a peut-être moyen en une étape, mais en deux :
1- Appliquez cos(a+b) à l'expression de départ ce qui donne un D cos(t) + E sin(t)
2- D cos(t) + E sin(t) est de la forme C cos(t+c) et donc de nouveau cos(a+b)
Edit : j'avais laissé en suspend et donc pas vu la réponse de @gg0 qui est identique.
Dernière modification par gts2 ; 11/10/2024 à 10h57.