vecteur propre commun a deux matrices

[invite48d4167a]

je travail sur un algorithme pour la calcul d un vecteur propre commun a deux matrice je cherchedes applications , je cherche des cas ou on a besoin de calculer un vecteur propre commun ou bien tester son existence
merci
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[invite48d4167a]

ou meme un vecteur propre commun a une famille de matrice

[invite48d4167a]

ou un sous espace propre commun

[invite48d4167a]

bon je croi que person n a jamais entendu parler d un sujet pareil

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteca6ab349]

SAlut,

j'ai deja bossé un peu la dessus, mais laisse le temps au gens de voir tes posts.

Pour les applications concretes je vois pas. Sinon, c'est utilisé dans des exos type (s'il y a une hypothese du genre f et g commutent, tu n'es pas loin d'un exo qui devrait t'interesser).

[invite48d4167a]

oui si deux operateur commutent alors ils ont un vecteur propre commun je cherche des applications

[invite143758ee]

oui si deux operateur commutent alors ils ont un vecteur propre commun je cherche des applications

salut,
c'est exactemetn ce que l'on recherche en mécanique quantique.
comme application; tu as toute la mécanique quantique oùm l'on cherche des états stationnaires.

en gros, les opérateurs qui commutent peuvent donner des vecteurs propres communs qui forment une base d'un espace de hilbert.

pour plus de détails, je ne sais pas,il faudrait des questions plus précise.
sinon, pour se familiariser avec les maths de la méca Q, il y a
cohen-tannoudji chapitre III (base mathématique), et là, c'est un peu expliquer dans le langage physicien, mais un fois compris ce qu'on recherche, tu peux trouver vite des applications concrètes.

[invite48d4167a]

Merci je vais essayer de chercher dans la mecanique quantique

[invite48d4167a]

voila j ai cherché sur internet des applications dans le domaine de la mecanique quantique mais apparament les matrices utilisées sont des matrices de taille 3x3 donc ce n est pas interessant d'utliser un algorihtme pour calculer le vecteur propre commun cela peut se faire a la main facilement
que pensez vous

[invite48d4167a]

Bonjour
sur le net j ai trouvé que peut etre il y une application dans le domaine du controle Optimale quelqu un a une idée
Merci

[invite143758ee]

salut,
essaie peut être (pour la méca q) de poser ta question dans la partie physique du forum, je pense que tu auras plus de chance.

par contre, une question:
comment obtient tu les matrices des opérateurs ?
ton algorithme commence par de la déf des matrices ?!...
parce qu'un des problèmes à résoudre, est de trouver les vecteurs propres des opérateurs...puis ensuite, on peut comparer deux matrices d'opérateurs mais, comment faire dans le cas de dimension infini ? nécessairement, on est obligé de tronquer la matrice pour faire les calculs dans des espaces à une dimension de 9000 ! déjà, c'est pas mal...

peux tu donner plus de détails sur : "comment marche ton algo ?"

[invite3bc71fae]

Une question?
Avec ton algo, tu détermines si les deux opérateurs commutent.
Mais tu ne détermines pas les vecteurs propres, eux même.

Je me demande s'il existe des applications "concrètes" qui peuvent se contenter de savoir si 2 matrices ont un vecteur propre commun sans le déterminer.

Cela dit, je suis loin de tout savoir sur la physique ou l'info.
Peut-être des applications en statistiques ???