Congruence

[invitefb0268ba]

Bonjour,

j'ai essayé de résoudre dans Z cette congruence :
3675x = 4410 [5145]

pour cela j'ai traduit l'énoncé par : 3675 x = 5145 k + 4410
ce qui se simplifie par : 35x - k = 18
après il faut utiliser Bézout,
d'où 35u -1v = 1 avec u et v entiers (u,v)=(1,34)

Mais là je n'arrive pas à faire la suite! Pourriez-vous m'éclairer?

Merci par avance
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[Gwyddon]

Salut,

Tout d'abord tu es très bien parti,

Pour la suite, tu écris 18 = 35*(18) -1*(34*18) et tu replaces ça dans l'équation que tu as écrite.

Ensuite, tu utilises un très célèbre théorème qui dit que si a et b sont ... et a|(bc), alors ...

Après, c'est gagné

[invitec053041c]

Oui,soustrait à ton equation la solution particuliere que tu as trouvée...tu auras une equation sans second membre, et applique le théorèle de gauss, et c'est gagné!

[invitefb0268ba]

cool, thanks

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