continuite

[inviteb8113259]

salut tout le monde .voila j'ai rencontre un petit probleme dans un exercice et j'ai pas pu m'en sortir.la question est: Etudier la continuite de cette fonction:

f(x,y)=(1-cos(xy))/y^2 si y different de 0
et f(x,y)=1 si y=0

Jai pense que je pourrais par exemple utiliser la composee de 2 fonctions: h(x,y)=xy et
g(x)=( 1-cosx)/x^2 si x different de 0
on aura alors: f(x,y)=goh(x,y)*x^2 si x et y diff de 0

Est ce que mon raisonnement est juste?? si oui comment pourrais je continuer??
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[invitedb5bdc8a]

En fait c'est surtout la continuité en y=0 qui est en question. Pour le reste du domaine de définition, des compositions de fonctions à ta convenance suffisent. En 0, il faut montrer que quel que soit x, la limite de la fonction en 0 est bien 1. Le développement limité me parait l'outil adapté.

[inviteb8113259]

Oui le probleme se pose en 0. cest vrai jai pas pense au developpement limite ca peut marcher. (je crois que dans ma composition de fonction il ya une erreur!...)