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continuite



  1. #1
    sinopy

    Question continuite


    ------

    salut tout le monde .voila j'ai rencontre un petit probleme dans un exercice et j'ai pas pu m'en sortir.la question est: Etudier la continuite de cette fonction:

    f(x,y)=(1-cos(xy))/y^2 si y different de 0
    et f(x,y)=1 si y=0

    Jai pense que je pourrais par exemple utiliser la composee de 2 fonctions: h(x,y)=xy et
    g(x)=( 1-cosx)/x^2 si x different de 0
    on aura alors: f(x,y)=goh(x,y)*x^2 si x et y diff de 0

    Est ce que mon raisonnement est juste?? si oui comment pourrais je continuer??

    -----

  2. #2
    pi-r2

    Re : continuite

    En fait c'est surtout la continuité en y=0 qui est en question. Pour le reste du domaine de définition, des compositions de fonctions à ta convenance suffisent. En 0, il faut montrer que quel que soit x, la limite de la fonction en 0 est bien 1. Le développement limité me parait l'outil adapté.

  3. #3
    sinopy

    Re : continuite

    Oui le probleme se pose en 0. cest vrai jai pas pense au developpement limite ca peut marcher. (je crois que dans ma composition de fonction il ya une erreur!...)

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