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Affixes et triangles rectangles



  1. #1
    kronoss

    Affixes et triangles rectangles


    ------

    Bonjour,

    J'ai un petit soucis sur un exercice. Auriez-vous une indication ?

    Soit z complexe.

    Soient A, B et C d'affixes respective z, z^2 et z^3.

    Je dois trouver la condition nécessaire et suffisante pour que le triangle ABC soit rectangle (en n'importe quel point), et après le lieu de z (mais ça, ça ne devrait pas être dur).

    J'ai pensé utilisé le fait que deux vecteurs sont orthogonaux, xx'+yy'=0 ou que Re(zz'*)=0 (avec z'* conjugué de z'). Mais cela donne des résultats bien compliqués je trouve...

    -----

  2. #2
    prgasp77

    Re : Affixes et triangles rectangles

    Pythagore je t'aime !

  3. #3
    kronoss

    Re : Affixes et triangles rectangles

    Avec Pythagore, j'ai un truc du genre (ici rectangle en A).
    z^6-z^4-z^3+z^2=0

    J'avais déjà essayé, je dois donc mal m'y prendre.

  4. #4
    prgasp77

    Re : Affixes et triangles rectangles

    Au temps pour moi.

    Voila ce que je propose.


    ABC est rectangle si les affixes de deux vecteurs sont égaux à près :



    Il ne reste plus qu'à résoudre ce système dans Bonne chance.

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