Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

Trouver les points à même distance que 2 droites.



  1. #1
    Stephking

    Trouver les points à même distance que 2 droites.


    ------

    Bonjour.

    Je n'arrive pas à résoudre un exercice où le but est de trouver l'ensemble des points M telle que d(M,D1)=d(M,D2) avec D1 et D2, 2 droites non coplanaires.

    On travaille ici dans R^3

    Les équations des droites ne sont pas données...il n'y a aucune info supplémentaire. Je bloque complètement

    Si vous pouviez m'aider, merci d'avance

    -----

  2. #2
    dgidgi

    Re : Trouver les points à même distance que 2 droites.

    Familles d'intersections de cylindres de mêmes rayons

  3. #3
    Taar

    Re : Trouver les points à même distance que 2 droites.

    Il semblerait que ce soit un paraboloïde hyperbolique. Pas évident à prouver autrement qu'en utilisant des coordonnées.

    Tu peux prendre comme origine le milieu de [AB], où A est sur D1, B sur D2, et la distance AB est minimale. Je prendrais , vecteur directeur unitaire de D1 et qui complète en une base orthonormée directe. L'avantage est que la droite D2 est alors dans le plan si je ne me trompe pas.

    Pour calculer la distance d(M,D1), on note M' le projeté orthogonal, de sorte que :
    • d(M,D1)=MM'

    Cela dit, il doit y avoir un moyen de se convaincre géométriquement que c'est un paraboloïde hyperbolique et de trouver ses éléments caractéristiques. Challenge ?

    Taar.

  4. #4
    Stephking

    Re : Trouver les points à même distance que 2 droites.

    Merci, je vais essayer de chercher avec ces indications

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Comment trouver l'équation d'une droite avec les coordonées de deux points?
    Par neokiller007 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 23
    Dernier message: 28/08/2017, 09h21
  2. Distance la plus courte entre 2 points
    Par Dydo dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 16
    Dernier message: 10/11/2007, 12h10
  3. Complexes et points d'un même cercle
    Par Lindaaa dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/02/2007, 22h54
  4. Distance entre deux points
    Par Plasma dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/08/2006, 07h34
  5. Coordonées Points sur cercle et droites tgt
    Par Remiguel dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 37
    Dernier message: 03/07/2006, 22h05