Bonjour voila j' ai beau cherché je vois pas comment demontrer cette la limite suivante:
lim x -> +inf pour: x * sin(1/x)
Je crois conjecturer que ca devrait être egal à 1 mais j' arrive pas à le demontrer. Si vous pouviez me mettre sur la piste.. :s
Merci d' avance.
il faut développer sin(y) autour de y=0 (ça revient au même que développer sin(1/x) autour de x->inf) puis remplacer les y par 1/x
taylor et mac laurin quoi
ensuite c'est trivial j'oserais dire
Salut,
meme idée, mais si on est en terminale ou en 1e on ne connait pas ledit théoreme. Dans ce cas, considerer le nombre dérivée de la fonctions sinus en 0...
Bien sur c'est 1.Ben il suffit d'utiliser la composition.
Theoreme lim f(g(x) lorsque x tend vers +inf = lim f(x) losque x tend vers l avec l = lim g(x) lorsque x tend vers +inf.
il suffit de savoir que limite en zero de (sinx)/x est un
or lim en l'infini de (xsin(1/x) = limite en l'infini de (sin1/x)/(1/x)= lim en zero de (sinX)/X= 1 ( X=1/x)
A +
J' ai bidouillé et je me suis finalement debrouilléMerci beaucoup pour vos réponses
@+
