Integration de racine carré de polynome
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Integration de racine carré de polynome



  1. #1
    invite71b8e227

    Integration de racine carré de polynome


    ------

    Re salut tout le monde

    Bon voila, là j'ai à intégrer :

    integrale de 0 a 1 de (x^2+2x+2)^(1/2) dx

    bon la je fais un premier changement de variable en t =x+1

    en effet x^2+2x+2= (x+1)^2 +1=t^2+1

    il reste integrale de 1 a 2 de (t^2+1)^(1/2) dt

    Il me dise dans l'ennoncé de finir par un changement en t= sh(u)

    et la il reste integrale de argsh(1) à argsh(2) de (ch(u))^2 du

    (car sh^2 +1=ch et dt=ch(u)du)

    et la jsuis coincé


    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    invitebb921944

    Re : Integration de racine carré de polynome

    Bonjour.
    Il faut linéariser !
    Tu peux utiliser la formule : ch(2a)=2ch²(a)-1
    Tu aurais aussi pu écrire ch(x)=[e^x-e^(-x)]/2 et développer le carré !

  3. #3
    invite71b8e227

    Re : Integration de racine carré de polynome

    oui tout simplement merci

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