Bonjour.
Je refais quelques exercices de vieux examens pendant les vacances et là j'avoue que je n'ai absolument aucune idée de la manière dont je pourrais m'y prendre !
On considère l'espace vectoriel E des applications de S4 dans C . A tout s de S4 on associe un endomorphisme u_s de E défini par u_s(f)(t ) = f(s o t)
1) Quelle est la dimension de E?
2) Montrer que pour tout s de S4 on a (u_s)^3 = idE ou (u_s)^4 = idE.
3) Montrer que u_s est diagonalisable pour tout s de S4.
4) Déterminer les sous-espaces propres de u_(12).
Soyons honnête je ne comprends rien ^^
Comment trouver cette fichue dimension ? Théorème du rang ? Déterminer un isomorphisme entre E et un autre espace ?
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