Bonjour à tous! voilà je coince un petit peu sur mes exo de maths, et j'aurais besoin de votre aide.
Exercice 1: Vrai ou faux? justifier
1. L'équation x°5+x-7=0 n'a pas de solution dans R
(j'ai mis faux et ai cherché les limites, tableau...)
2. f:f(x)=cos(2x+1) est continue sur R
(Vrai, fonction cos)
3.f continue sur [0,1], f(0)=-1, f(1)=1 alors il existe un unique x € [0,1] tel que f(x)=0
(désolé ai pas trouvé le signe appartenant)
(faux continue ne veut pas dire monotone)
à partir de là ça coince plus:
4. f:f(x)= racine de (x-x²), x compris entre [0,1] est dérivable en 0
5.l'équation x°3+x+1=0 a trois sol. ds R
6. f: f(x)=x°3-3x+2, x € [-1,1], si x plus grand ou égal à -1/2 alors [f(x)]infegal[/27/8]
7.la droite d'équation y=x est tangente à la courbe representative de f définie par f(x)=xcos2x au point d'abscisse Pi
8.Soit f une fonction définie et deux fois dérivable sur R On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.
Soit T1 la droite d'équation y=2-x et T2 celle de l'équation y=2x+1.
T1 est tangente à C au point d'abscisse x=-1 et T2 est tangente à C au point d'abscisse x=1
a) f(-1)=1
b) f est paire
c) il existe a € [-1,1] tel que f'(a)=0
Voilà pour la première partie
Exercice 2:
Montrer que l'équation cosx=-x admet une unique solution dans R.
Voilà merci d'avance et promis la prochaine fois je me mettrai aux 'signes mathématiques'
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