DM Fonction bicarée ?

[invite774c8b49]

Bonjour,

Voilà j'ai un petit problème avec une partie de mon DM de Maths.

f est la fonction définie sur R par f(x) = x^4-4x²+3

1) Démontrer que f peut s'écrire f = h°g où g est la fonction carré et h une fonction à déterminer.

2)a) Trouver deux réels a et b tels que pour tout réel x, h(x) = (x-a)² +b

b) En déduire le sens de variation de h

3 a) Résoudre dans R , l'inéquation x² > 2

b) Démontrer que f est croissante sur [-racine de 2 ; 0] et sur [racine de 2 ; + l'infini]

c) Démontrer que f est décroissante sur [ - l'infini ; - racine de 2] et sur [0; racine de 2]

Pour la question 1 et 2 pas de problème je trouve, seulement, la question 3, surtout le b) et le c) je bloque complètement.
Merci de votre aide
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[invitec053041c]

Bonsoir.

Qui dit variation dit...

[invite774c8b49]

Tableau de variation ?

Oui j'y ai pensé, ^^ mais je bloque quand même.

Il faut que j'utilise le tableau de variation de la fonction carré ? et voir si elle est croissante sur les intervalles donnés ? Oui mais non car f ne correspond pas à la fonction carré...

[invitec053041c]

J'aurais dit dérivée moi...m'enfin .
Si tu n'as pas vu les dérivées, regarde du côté des variations d'une composée de fonction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite774c8b49]

Oué dérivée j'ai pas vu encore ^^, merci Ledescat je vais me pencher sur les variations d'une composée de fonction.

[invitec053041c]

Oué dérivée j'ai pas vu encore ^^, merci Ledescat je vais me pencher sur les variations d'une composée de fonction.

Evite de poster dans "maths du supérieur" lorsque le sujet ne s'y rapporte pas, simplement car on t'avancera des explications et on t'orientera vers des pistes qui utilisent des outils qui te sont inconnus .