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Définition d'une série



  1. #1
    dj_titeuf

    Question Définition d'une série


    ------

    Bonjour,

    Dans un exercice, lorsqu'on me demande de montrer que f est définie sur un certain intervalle, ou même sur un ensemble, avec f définie ainsi: , que s'agit-il de faire/vérifier?

    Merci d'avance.

    -----
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  2. Publicité
  3. #2
    erff

    Re : Définition d'une série

    Il faut regarder pour quels x cette formule à un sens...
    par exemple si on a fn(x)=x^n, on, cette série n'est définie que pour x<1

  4. #3
    dj_titeuf

    Re : Définition d'une série

    Si tu n'y vois pas d'inconvénients, prenons un autre exemple.

    Si . Pour déterminer si est définie sur tout entier, il suffit de regarder le domaine de définition de ?
    La différence entre le génie et la bêtise, c'est que le génie a des limites. [Byrne]

  5. #4
    Ledescat

    Re : Définition d'une série

    Bonjour.

    Cela ne suffit pas, car si tu regardes l'exemple précédent, fn(x)=x^n est définie sur tout IR.
    Pourtant, sigma(fn) n'est définie que sur ]-1;1[.
    Cogito ergo sum.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    GaryO

    Re : Définition d'une série

    Ton ensemble de définition est l'ensemble des x tels que la série de terme général fn(x) converge.

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