Définition d'une série

[invitec13ffb79]

Bonjour,

Dans un exercice, lorsqu'on me demande de montrer que f est définie sur un certain intervalle, ou même sur un ensemble, avec f définie ainsi: , que s'agit-il de faire/vérifier?

Merci d'avance.
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[erff]

Il faut regarder pour quels x cette formule à un sens...
par exemple si on a fn(x)=x^n, on, cette série n'est définie que pour x<1

[invitec13ffb79]

Si tu n'y vois pas d'inconvénients, prenons un autre exemple.

Si . Pour déterminer si est définie sur tout entier, il suffit de regarder le domaine de définition de ?

[invitec053041c]

Bonjour.

Cela ne suffit pas, car si tu regardes l'exemple précédent, fn(x)=x^n est définie sur tout IR.
Pourtant, sigma(fn) n'est définie que sur ]-1;1[.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78df7f0b]

Ton ensemble de définition est l'ensemble des x tels que la série de terme général fn(x) converge.