bonjour,
j´ai eu dernièrement une question dans un examen de probabilités, qui m´a fait problème. 3 jours après, je n´ai toujours pas trouvé la solution. Il s´agit de la chose suivante:
Soit U une va à valeurs dans [0,1]. Montrer que E[U] = intégrale de 0 à 1 de P(U >= t).dt. On pourra remarquer que U = int.(0,1) 1(U>=t).dt
J´ai d´abord cru pouvoir m´inspirer d´un résultat similaire en discret, donc à valeurs dans N. En effet on a:
E[X]: somme(K = 1 à infini) P(X > K)
Mais je n´ai pas pu avancer dans cette voie. Quelqu´un a-t-il une idée?
Merci d´avance.
Christophe
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fallait seulement y penser, franchement moi j´y aurais jamais pensé, encore moins à un examen... 