Bonjour,
ma prof n'a pas été super claire sur certaines corrections d'exos, donc je vous demande votre avis:
On considère une suiteet une fonction f, décroissante, telles que
La fonction f est décroissante donc les suites extraites
Je n'arrive également pas à trouver un équivalent simple de la suite de terme général
Merci de votre aide.
salut,
la composée d'une fonction décroissante avec une fonction décroissante est...?la composée d'une fonction croissante avec une fonction décroissante est...
euh oui, je connais les réponses à ces questions, mais je vois pas trop...
On sait que
Non tu as raison, il y a un bug, j'ai répondu trop vite désoléEnvoyé par chr57
euh oui, je connais les réponses à ces questions, mais je vois pas trop...
On sait que
Tu n'as pas plus de condition sur f?
Non, c'est la même situation qui se présente dans plusieurs exos:
f est une fonction décroissante et
mais il y a pas des conditions genre f est définie sur un intervalle borné, ou f est continue?Non, c'est la même situation qui se présente dans plusieurs exos:
f est une fonction décroissante et
oui, pardon, f est continue et définie sur R.
Un exemple que j'ai dans mes exos:
étudier le comportement asymptotique de la suite u définie par
u0=alpha (appartient à [0;1])
u_n+1=1-(u_n)^2
ok, et si je comprends bien on veut montrer que ta suite a un comportement en "escargot", c'est bien ça?
L'équivalent simple c est : 2 racine(n) car en multipliant par la contraposée le n ^ 3 se simplifie et on aura un 4 n² en haut et en ce qui concerne les 2 racinces du bas bah ils sont equivalente à 2 n ^ (3/2)
enfin : 4 n² / 2 n ^(3/2) = 2 racine(n)
Suppose que U2<U0, alors fof(U2)<fof(U0) (inégalité au sens large si f n'est pas strictement décroissante), donc U4<U2<U0 etc...Donc U2n est décroissante.euh oui, je connais les réponses à ces questions, mais je vois pas trop...
On sait que
A l'inverse si U2>U0, fof est croissante, et U4>U2>U0 et U2n est croissante.
Pour les termes impairs on fait le même raisonnement sur U3 et U1
Pour l'équivalent, soit tu connais la formule (DL) (1+x)^1/2 ~ 1+x/2 pour x petit, soit tu multiplies par la quantité conjuguée (PAS LA CONTRAPOSEE)
merci ericccSuppose que U2<U0, alors fof(U2)<fof(U0) (inégalité au sens large si f n'est pas strictement décroissante), donc U4<U2<U0 etc...Donc U2n est décroissante.
A l'inverse si U2>U0, fof est croissante, et U4>U2>U0 et U2n est croissante.
Pour les termes impairs on fait le même raisonnement sur U3 et U1
Pour l'équivalent, soit tu connais la formule (DL) (1+x)^1/2 ~ 1+x/2 pour x petit, soit tu multiplies par la quantité conjuguée (PAS LA CONTRAPOSEE
okay, merci eric
