Derivée partielle que je ne comprends pas

[ABN84]

bonsoir,
j'ai l'equation: T=(M+m)x^.2/2+2ml²y^./3-mlx^.y^.cos(y)
je cherche à determiner d/dt (dT/dx^.)-dT/dx

le resultat correct est:
d/dt (dT/dx^.)-dT/dx=(M+m)x¨-mly¨cos(y)+mly^.2sin(y)
mais je n'arrives pas à obtenir ce resultat.
ou est mon erreur svp:
dT/dx^.=(M+m)x^.-mly^.cos(y)
donc d/dt (dT/dx^.)=(M+m)x¨-mly¨cos(y)
reste dT/dx qui devrait etre egale à -mly^.2sin(y)
d((M+m)x^.2/2)/dx=0
d(2ml²y^./3)/dx=0
si jusque là y a pas d'erreurs, je n'arrives pas à comprendre comment:
d(mlx^.y^.cos(y))/dx=mly^.2sin(y)
ça devrait etre nul aussi puisqu'on ne voit nulle part le terme x
merci de me montrer l'erreur.

PS: dt est une derivée totale, dx^. dy^. dx et dy partielles
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[Calvert]

Salut!

Commençons par réécrire, c'est plus lisible:



Ton calcul pour trouver



est correct, on a bien:



Par la suite, ça se gâte méchamment. Lorsque tu calcules



- Ton terme en est correct,
- Mais lorsque tu dérives le deuxième terme, tu ne calcule "que" la dérivée de et pas celle de . Or, tu as ici affaire à une dérivée de fonction composée.

De plus, ton calcul de est faux. ne contient aucun terme en x, cette dérivée partielle est donc nulle.

[ABN84]

pas celle de

oups!
merci