Limite

[invite0fadfa80]

Bonsoir à tous,
comment trouver la limite d'expressions comme celle ci par exemple
f(x)=sqrt(x+1)-sqrt(x+2)
quand x tend vers plus infini
C'est la racine qui me pose problème, j'ai essayé de mettre sous forme exponentielle mais ça m'aide pas, passez au carré mais ça m'aide pas et je ne sais pas si c'est correct...
Merci
-----

[invite1237a629]

Salut,

Tu peux dire que quand x tend vers l'infini, 1 et 2 sont négligeables devant x.

[Bleyblue]

salut,

tu multiplies ton expression par et tu effectues au numérateur, tu verras que ça aide

[invite0fadfa80]

Ah mais oui quel c** je suis, j'ai même pas penser aux équivalences.....
*déprimé*
Merci,en particulier pour la rapidité de la réponse

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fadfa80]

Salut,

Tu peux dire que quand x tend vers l'infini, 1 et 2 sont négligeables devant x.

Oups j'avais oublié que dans mon cours il est marqué comme ça : IL EST INTERDIT DE SOMMER DES EQUIVALENTS, donc ce que j'ai fait n'est pas bon

[invite1237a629]

Bin regarde le beau post de Bleyblue alors

Pis...en fait, je sais pas trop si ce sont des équivalents, on dit juste que la limite de sqrt(x+1) est la limite de sqrt(x) et pareil pour x+2. Mais bon, multiplier par le conjugué est bien plus correct

[Flyingsquirrel]

'soir

En écrivant on peut aussi conclure. Tout ça pour dire que là où on n'a pas le droit de faire une somme d'équivalent on peut souvent faire un DL au premier ordre et arriver au résultat voulu.

[invite0fadfa80]

ah oui pas mal le coup du DL
(si on a bien compris les DL tout du moins)
Merci à tous