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Petite question sur les intégrales



  1. #1
    Crossover

    Petite question sur les intégrales


    ------

    Bonjour à tous,

    Je suis un pleines révisions de concours blanc et une petite question me turlupine...

    Il y a écrit dans mon cours l'intégrale entre a et x de f(t)dt est la primitive de f s'annulant en a...
    Dons si je prend intégrale entre 1 et x de 1/t dt je suis d'accord, le ln s'annule bien en 1...
    Mais si je met maintenant l'intégrale entre 2 et x de 1/t dt, le ln ne s'annule pas en 2, ca ne colle donc pas avec mon cours...

    Un truc que j'ai pas saisi ?

    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    invite43219988

    Re : Petite question sur les intégrales

    Bonjour !
    Ta première primitive, c'est
    ln(x)-ln(1)=ln(x) qui s'annule bien en 1.
    Ta deuxième est ln(x)-ln(2) qui s'annule bien en 2 et qui a bien pour dérivée 1/x.

    De manière générale, si tu intègres f, ta primitive est :
    F(x)-F(a) (qui s'annule en a) où F'=f.

  4. #3
    erff

    Re : Petite question sur les intégrales

    Attention une primitive est définie à une constante près...

    Calcule l'intégrale de 1/t entre en a et x, ca va te donner ln(x)-ln(a) qui est bien la primitive s'annulant en a.


    EDIT : Grilled


    EDIT2 : 3 réponses en moins de 1 minute !!!

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Petite question sur les intégrales

    Plop,

    Il faut te rappeler que l'intégrale d'une fonction est unique, mais qu'il existe plusieurs primitives de fonction (variant selon une constante d'intégration).

    Soit F la primitive de f.

    L'intégrale de a à x de f(t)dt est F(x)-F(a).

    Une primitive de f(x) est F(x). L'écriture générale de la primitive de f(x) est F(x)+c, avec c une constante.

    Donc l'intégrale de a à x de f(t)dt est une primitive de f, qui s'annule en a, car F(a)-F(a) = 0




    EDIT : ouah ! double grillade !
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Crossover

    Re : Petite question sur les intégrales

    Ah d'accord !
    J'avais pas pensé que c'était une fois qu'on avait F(x)-F(a) qu'il fallait remplacer par a pour que ça fasse 0... Il est con le gars...

    Merci beaucoup j'ai tout compris !

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